Chủ đề này có 6 trả lời

[voich]

Tìm tất cả các đa thức P(x) thỏa mãn

[song_ha]

Tìm tất cả các đa thức P(x) thỏa mãn
                     

chỉ cầndùng cân bằng hệ số và lấy lim đã córồi thay vào có n=1
(à quên chưa xét tr/h để có f(x)=0 )

[hoang]

Lau lam khong vao dien dan!
-Neu bac cua P bang 0 ta co duy nhat P=0 thoa man
-Neu bac cua P duong
Goi n la bac cua da thuc va a la he so cao nhat ta co
Cho x=y tien ra vo cung voi chu y la 2=limP(2*x^2)/P(x)^2 =2^n/a
Cho y=0 ta nhan duoc 1/a=1.Do vay n=1, ta co P=x thoa man de bai

[voich]

Đây là lời giải của tôi
Tính được P(0)=0;P(1)=1
Xét dãy số { }với =0; a_{n+1} = ^{2} +1
Bằng quy nạp cm được P( )= n
G/s degP=m
Xét G(x)=P(x)-x có vô số nghiệm nên G(x) 0

[QUANVU]

Tính được P(0)=0;P(1)=1

Không thể tính được!

[voich]

Tính được P(0)=0;P(1)=1

Không thể tính được!

Ô kìa! Sao lại không tính được hả QUAN TƯỚNG QUÂN?
Xét P(x) 0
Ta có http://dientuvietnam...mimetex.cgi?P(4)=P^2(0)+P^2(2)=3/4 mâu thuẫn
Vậy P(0)=0
Từ đó P(1)=0 hoặc P(1)=1
Nếu P(1)=0 thìmâu thuẫn
Do đó P(1)=1

[QUANVU]

Xét P(x) 0

Không có cái này thì làm sao mà tính được P(1)=1!