Chủ đề này có 5 trả lời

[Paladin]

chào các bạn , hãy suy nghĩ cho đầu to bằng quả bí

Ta gọi palindrome là số nguyên d­ương mà khi được đọc từ trái qua phải và từ phải qua trái ta được cùng một số. Ví dụ, 1771 và 12321 là các palindrome. Hỏi có bao nhiêu palindrome trong tập N = {1, 2, ..., 1000000}?

File gửi kèm

•  Meredith_Bishop_11.jpg   13.69K   3 Số lần tải

[Sk8ter-boi]

bài này có 1 cách làm khá nhanh
ta thêm các chữ số 0 vào đầu của mỗi số để các số đc công bằng
0000001;0000002;0000003;....;9999999;1000000
nhận thấy mọi số palindr phải có dạng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\bar{abcdcba} với a;b;c;d có thể giống nhau và mỗi chữ đại diện cho 1 số
nhận thấy có 9 cách chọn 10 cách chọn a;b;c;d --->D/s

[Paladin]

Bạn ơi số Palinedrome cũng có thể là số có số chữ số là số chẵn, có dạng abccba, và số 1 cũng là một palinedrome đấy

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Paladin: 30-10-2006 - 16:20

[nothingmakemecry]

mình có cách giải này dễ hỉu nè
với số có 1 chữ số ta có số các số Palinedrome là 9
số có 2 chữ số ta có số các số Palinedrome là 9.1 ( aa)
số có 3 chữ số ta có số các số Palinedrome là 9.9.1 ( aba)
số có 4 chữ số ta có số các số Palinedrome là 9.9.1.1 ( abba)
số có 5 chữ số ta có số các số Palinedrome là 9.9.9.1.1 ( abcba)
số có 6 chữ số ta có số các số Palinedrome là 9.9.9.1.1.1 ( abccba)
Vậy từ 1 đến 1000000 có 1638 số Palinedrome
( các chữ số a;b;c; có thể bằng nhau )

[hikaru123]

mình có cách giải này dễ hỉu nè
với số có 1 chữ số ta có số các số Palinedrome là 9
    số có 2 chữ số ta có số các số Palinedrome là 9.1 ( aa)
    số có 3 chữ số ta có số các số Palinedrome là 9.9.1 ( aba)
    số có 4 chữ số ta có số các số Palinedrome là 9.9.1.1 ( abba)
    số có 5 chữ số ta có số các số Palinedrome là 9.9.9.1.1 ( abcba)
    số có 6 chữ số ta có số các số Palinedrome là 9.9.9.1.1.1 ( abccba)
    Vậy từ 1 đến 1000000 có 1638 số Palinedrome
( các chữ số a;b;c; có thể bằng nhau )

Trời kiểu này mà làm từ 1 đến http://dientuvietnam...etex.cgi?10^{n} n tùy ý chắc chết quá. Có ai có công thức tổng quát ko nhỉ, post lên cho anh em học hỏi.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hikaru123: 31-10-2006 - 00:14

[Paladin]

Chào mấy ngài
giải bài này không biết có đúng không, nhưng kệ đăng lên để tăng số bài:

Ta giải như sau:
Một cách định tính ta thấy :
Các số pa là các số đối xứng có dạng kiểu như :
aa ,abba…. nếu là số có số là chữ số chẵn
a, aba , abcba… nếu là số có số chữ số lẻ


Ta nhận thấy như sau :
-Đối với các số có số chữ số chẵn ta cưa đôi số đó ra thì sẽ luôn tồn tại các số pa có phần bên phải ngược với phần bên trái, ví dụ : 1 + 1 = 11 , 12 + 21 =1221…. (Dấu cộng ở đây chỉ phép ghép các con số).
nhưng ngược lại thì không được ví dụ cho trước phần bên phải thì không hẳn sẽ tồn tại phần bên trái ngược với nó để tạo ra một con số ví dụ : bên phải 10 -> bên trái 01->0110=110 (sai).
Như vậy ta luôn tìm được phần bên phải tương ứng với phần bên trái đã cho để có thể ghép lại thành một số pa.
=> tập hợp các số pa có số chữ số chẵn trong tập từ 1…1000000, sẽ có số một nửa bên trái từ 1…999=> có 999 số

-Đối với các số có số chữ số lẻ:
tất nhiên có 9 số không thể cưa đôi được là 1..9
Lý luận tương tự ta cưa đôi nhưng giữ lại các chữ số ở giữa sẽ có 99 nửa bên trái cho ra số pa tương ứng => số các số pa có số chữ số lẽ là 99 *10 + 9=999 (99 nữa trái, 10 chữ số ở giữa 0-9 + 9 số không thể cưa đôi)

=> 999*2= 1998

File gửi kèm

•  Meredith_Bishop_056.jpg   20.8K   3 Số lần tải