Chủ đề này có 3 trả lời

[zaizai]

Cho D và E là các điểm thuộc các cạnh AC và AB của tam giác ABC theo thứ tự. Ngoài ra DE không song song với CB. Giả sử F và G là các điểm thuộc BC và ED theo thứ tự sao cho: . Chứng minh rằng GF song song với đường phân giác góc .

Mời mấy cu Hiếu, bé Hiền,.... cùng làm

[detectivehien]

Hiếu bận học rồi nên nhường cho tớ làm . Bài này tớ làm vector nhá, còn cách hình học thường thì ko biết đâu
Đặt http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{BF}{FC}=\dfrac{EG}{GD}=\dfrac{EB}{DC}=\dfrac{m}{n}(1)
Từ đó dễ dàng có được:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\vec{GF}=\dfrac{m.\vec{DC}+n.\vec{EB}}{m+n}=\dfrac{m.DC.\vec{e_1}+n.EB.\vec{e_2}}{m+n}=k.\vec{e_3}
(với http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\vec{e_{1;2;3}} là các vector đơn vị của http://dientuvietnam...metex.cgi?AC,AB và phân giác góc A

[zaizai]

lời giải này khá thú vị đấy nhưng thực ra nó cũng chỉ là từ 1 đẳng thức vector quen thuộc

[NPKhánh]

Cho D và E là các điểm thuộc các cạnh AC và AB của tam giác ABC theo thứ tự. Ngoài ra DE không song song với CB. Giả sử F và G là các điểm thuộc BC và ED theo thứ tự sao cho: . Chứng minh rằng GF song song với đường phân giác góc .

Mời mấy cu Hiếu, bé Hiền,.... cùng làm

Nếu đã học tọa độ rồi thì dùng phương pháp tọa độ giải quyết xem. Nhưng dù sao có khoảng 80% toán hình học phẳng đều giải quyết theo vecto khá mỹ mãn. Ở một phương diện nào đó vecto khá thú vị và rất hay