Chủ đề này có 26 trả lời

[kiem_khach]

tính:
dx
dx
dx
_______________________~~~!~~~________________________

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kiem_khach: 05-11-2006 - 11:05

[Lazy]

Giải chơi !
Bài thứ nhất:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{2}\ln(\dfrac{\sqrt{e^x+1}-1}{\sqrt{e^x+1}+1}).
bài 3=

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lazy: 05-11-2006 - 14:51

[laidinhtuan]

doi em nha các pác.
voi' loai. bai` nay` cach' giải rât' đơn giản.như sau:
Cach 1: dặt ẩn số phụ :
vd:con đầu tiên em đặt :sqrt{ e^{x}+1 }=t>0
t^{2} = e^{x} +1
2tdt=e^{x}dx
tphan cũ= (t.2tdt/t^2-1)
tiep theo tach tử số ra thành t^2-1+1 roi` lam` binh` thuong la` ra
Cach2:dung` phương pháp tich phân từng phần
vdu: x e^{x}dx
su dung cong thuc' (uv)'=u'v+v'u

[kiem_khach]

tiếp:
$\int \dfrac{x+1}{x(1+xe^{x})} dx$

$\int\dfrac {e^{-x}}{e^{x}+e^{-x}$dx

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kiem_khach: 05-01-2007 - 12:53

[Nia_T2]

Bài 1:
$\Leftrightarrow $ $\int $$\dfrac{1}{1+ e^{2x} } $
Đặt t= e^{2x} +1 $\Rightarrow $ dt=2 e^{2x} dx
$\Rightarrow $dx= $\dfrac{1}{2(t-1)} $dt


I= $\dfrac{1}{2}$ $\int $ $\dfrac{1}{t(t-1)} $dt

= $\dfrac{1}{2} $(ln(t-1)-ln(t))

Bài 2:
$\Leftrightarrow$
$\int $ $\dfrac{ e^{x} (1+x)}{ e^{x}x(1+xe^{x}) } $dx
Đặt t=1+xe^{x} $\Rightarrow $=e^{x}(1+x) dx
I= $\int $ $\dfrac{1}{t(1-t)}$dt rồi làm như bài 1 là ra

Giải như vậy có đúng không Bác?????
P/S:e^{x} gõ như thế nào vậy Bác?

[kiem_khach]

gõ thế này nè bác:

[tex]e^{x}[/tex]

thử bài này nữa đi bác:$ \int \dfrac{dx}{e^{x}+e^{-x}}$

[NPKhánh]

gõ thế này nè bác:

[tex]e^{x}[/tex]

thử bài này nữa đi bác:$ \int \dfrac{dx}{e^{x}+e^{-x}}$

thử đặt $ e^x = tant$

[kiem_khach]

thầy quả là chuyên gia đăt ẩn phụ!
$ \int \dfrac{dx}{e^{2x}+e^{x}+1}$

[NPKhánh]

thầy quả là chuyên gia đăt ẩn phụ!
$ \int \dfrac{dx}{e^{2x}+e^{x}+1}$

$ \Large \int \dfrac{dx}{e^{2x}+e^{x}+1} = \int {\dfrac{1}{(e^x + \dfrac{1}{2})^2 +({\dfrac{\sqrt{3}}{2}})^2}dx $

Đặt ${e^x + \dfrac{1}{2}= \dfrac{\sqrt{3}}{2}}tant $. Anh vẫn thắc mắc là tại sao phải dùng lượng giác nhỉ ? không dùng lượng giác có được không?. Chắc chắn là đựoc. Thử xem?

[kiem_khach]

ừm ban đầu em cũng không dùng lương giác hóa
$ \int \dfrac{dx}{e^{x}+e^{-x}}$
đổi biến $e^{-x}$

[NPKhánh]

ừm ban đầu em cũng không dùng lương giác hóa
$ \int \dfrac{dx}{e^{x}+e^{-x}}$
đổi biến $e^{-x}$

uhm . Khá lắm . Em thử bài này nha . Nhìn thì đơn giản lắm

$\Large \int \dfrac{dx}{(e^{x})^3+e^{x} -2}$

[kiem_khach]

$\Large \int \dfrac{dx}{(e^{x})^3+e^{x} -2}$
em tách thế này:$\Large \int \dfrac{dx}{(e^{x})^3+e^{x} -2}$=$\Large\dfrac{1}{2} \int\dfrac{dx}{e^{x}-1}-\dfrac{1}{2}\int \dfrac{d e^{x}}{e^{2x}+e^{x}+2} -\int \dfrac{d e^{x}}{e^{3x}+e^{2x}-2}$
$\Large \int e^{x+e^{x}}dx$
$\Large e^{e^{e^{e^{e^{e^{e^{e^{x}}}}}}}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kiem_khach: 22-01-2007 - 18:52

[kiem_khach]

$ e^{x}$là 1 hàm đặc biệt bất biến trong vi phân...
$\large \int x^{x}(lnx+1)dx$

[kiem_khach]

$\large A_{1}= \int xe^{x} sinx dx$
$\large A_{2}=\int \dfrac{dx}{1+ e^{\dfrac{x}{2}} + e^{\dfrac{x}{3}} + e^{\dfrac{x}{6}} }dx$
$\large A_{3}=\int\dfrac{dx}{ \sqrt{e^{x}+1} + \sqrt{1-e^{x}} }$
$\large A_{4}=\int\dfrac{x e^ {\dfrac{5x^{2}}{4}}}{(e^{x^{2}}+1)^{2}}dx$
$\large A_{5}=\int\ sqrt{\dfrac{e^{x}-1}{e^{x}+1}} dx$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kiem_khach: 26-01-2007 - 12:57

[kiem_khach]

$\large A_{0}= \int x^{x}(lnx+1)dx$
$\large A_{-1} =\int e^{x+e^{x}}dx$



---------------------------------------------------------
Á...Á....Á.....Á......Có ai giúp tôi môn ANH VĂN không???

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kiem_khach: 26-01-2007 - 18:29

[kiem_khach]

Em ko hiểu tại sao bác phân tích ra được như vậy? bác giải thích rõ hơn một tí đi?

bạn viết mẫu :$(e^{x}-1)(e^{2x}+e^{x}+2)$
tử: $ e^{2x}+e^{x}+2-e^{2x}-e^{x}$

[kiem_khach]

$\large A_{6}\int\dfrac{dx}{ \sqrt{e ^{2x}+1} $

[Nia_T2]

$\large A_{1}= \int xe^{x} sinx dx$
$\large A_{2}=\int \dfrac{dx}{1+ e^{\dfrac{x}{2}} + e^{\dfrac{x}{3}} + e^{\dfrac{x}{6}} }dx$
$\large A_{3}=\int\dfrac{dx}{ \sqrt{e^{x}+1} + \sqrt{1-e^{x}} }$
$\large A_{4}=\int\dfrac{x e^ {\dfrac{5x^{2}}{4}}}{(e^{x^{2}}+1)^{2}}dx$
$\large A_{5}=\int\ sqrt{\dfrac{e^{x}-1}{e^{x}+1}} dx$

Bài 1:

đặt $\left\{\begin{array}{l}{u=x}\\{dv=e^{x}sinx dx\end{array}\right.$
Bài 2:
đặt t=$e^{\dfrac{x}{6}}$
Bài 3:

A= $ \int \dfrac{ \sqrt{1+e^{x}}- \sqrt{1-e^{x}} }{2} dx$
Bài 5:
đặt t=$sqrt{\dfrac{e^{x}-1}{e^{x}+1}}$
Còn bài 4 bạn giúp nha??

[Nia_T2]

$\large A_{6}\int\dfrac{dx}{ \sqrt{e ^{2x}+1} $

Nhân tử và mẫu cho $ e^{-x}$ . rồi sau đó đặt $t=e^{-x}$

[kiem_khach]

$\large A_{7}= \int \dfrac{1+cosc}{1+sinx}e^{x}dx$