Chủ đề này có 5 trả lời

[astor ngo]

trong bất đẳng thức theo mình đọc sách thì thấy có chỗ người ta giả sử a b c, lai có chỗ người ta giả sử a=min{a,b,c}
Mình thắc mắc là khi nào được phép giả sử a b c, còn khi nào thì được giả sử a=min{a,b,c}
Các bạn có thể cho mình một vài ví dụ cụ thể được ko?
Cảm ơn nhiều

[dtdong91]

trong bất đẳng thức theo mình đọc sách thì thấy có chỗ người ta giả sử a b c, lai có chỗ người ta giả sử a=min{a,b,c}
Mình thắc mắc là khi nào được phép giả sử a b c, còn khi nào thì được giả sử a=min{a,b,c}
Các bạn có thể cho mình một vài ví dụ cụ thể được ko?
Cảm ơn nhiều

Cái này cũng dễ trả lời thui :nếu hệ là đối xứng tức f(a,b,c)=f(b,c,a)=f(c,a,b) thì có quyền giả sử a b c còn nếu hệ alf hoán vị thì chỉ có thể giả sử a=min{a,b,c}

[chuong_pbc]

đúng rồi.đơn giản là chỉ cần xem khi đổi chỗ các biến cho nhau thì pt,hay BPT đó có thay đổi hay ko.
VD như với BDT sau thì chỉ ko dc giả sử mà chỉ dc chọn a=max{a,b,c}

[astor ngo]

các bạn có thể nói cụ thể hơn cho mình được hông?Thế nào là hoán vị và đối xứng? mình ko phân biệt được 2 cái này
Thông cảm nghen mình hông được học toán cao cho lắm

[Sk8ter-boi]

khi nào đc phép giả sử a b c
khi đó a ;b;c phải có VAI TRÒ NHƯ NHAU
có nghĩa là nếu bạn thay đổi vị trí của a-->b-->c thì BDT vẫn giữ nguyên , KO ĐỔI
nhưng có 1 điều chắc chắn rằng , trong 3 số a;b;c phải có 1 số lớn nhất và 1 số nhỏ nhất (giả sử tồn tại dấu bằng) , nên với mọi trường hợp đều có thể giả sử max min của từng biến

[Meveryday]

Đúng rồi đó, nhưng vẫn có một số trươ ngf hợp ngoại lệ, các bất đẳng thức khi hoán vị thì nhìn ngoài giống nhau nhưng bản chất lại không giống nhau.