Bài này ở đây.1.Cho a,b,c>0 thỏa $a^2+b^2+c^2=3$
CMR: $\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{a+c}\geq \dfrac{4}{a^2+7}+\dfrac{4}{b^2+7}+\dfrac{4}{c^2+7}$
http://diendantoanho...l=&fromsearch=1
Bài này ở đây.1.Cho a,b,c>0 thỏa $a^2+b^2+c^2=3$
CMR: $\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{a+c}\geq \dfrac{4}{a^2+7}+\dfrac{4}{b^2+7}+\dfrac{4}{c^2+7}$
Edited by Ispectorgadget, 19-01-2012 - 19:51.
►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫
Đặt$ a=2^{x},b=2^{y},c=2^{z}\Rightarrow abc=8\Rightarrow a+b+c\geq 12$Cho x,y,z >0 và x+y+z=3. Tìm GTNN của P =\[
\dfrac{{16^x }}{{8^x + 4^x 2^y + 4^x 2^{z + 1} + 16}} + \dfrac{{16^y }}{{8^y + 4^y 2^z + 4^y 2^{x + 1} + 16}} + \dfrac{{16^z }}{{8^z + 4^z 2^x + 4^z 2^{y + 1} + 16}}
\]
Edited by HÀ QUỐC ĐẠT, 14-11-2011 - 20:13.
Edited by Ispectorgadget, 19-01-2012 - 19:53.
Có: $T=\dfrac{a-bc}{a+bc}+\dfrac{b-ac}{b+ac}+\dfrac{c-ba}{c+ba}$Cho $a,b,c>0$ thoả mãn $a+b+c=1$. Tìm GTLN của:
$$T=\frac{a-bc}{a+bc}+\frac{b-ca}{b+ca}+\frac{c-ab}{c+ab}$$
Bài này là đề thi Olympic Canada 2008 nhưng cũng được lấy làm đề thi thử đại học của một số trường các bạn làm thử
Edited by tuithichtoan, 24-11-2011 - 13:40.
Edited by Ispectorgadget, 19-01-2012 - 19:53.
►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫
Đề thi ĐH khối B năm 2011
Cho a,b là 2 số thực dương thỏa $2(a^2+b^2)+ab=(a+b)(ab+2)$
Tìm GTNN của P =$4(\dfrac{a^3}{b^3}+\dfrac{b^3}{a^3})-9(\dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{b^2}{a^2})$
Edited by Ispectorgadget, 19-01-2012 - 19:53.
[KHỐI A_2007] Cho $x,y,z$ là các số thực dương thoả $xyz=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$$P = \dfrac{{{x^2}\left( {y + z} \right)}}{{y\sqrt y + 2z\sqrt z }} + \dfrac{{{y^2}\left( {z + x} \right)}}{{z\sqrt z + 2x\sqrt x }} + \dfrac{{{z^2}\left( {x + y} \right)}}{{x\sqrt x + 2y\sqrt y }}$$
Edited by Ispectorgadget, 19-01-2012 - 19:54.
►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫
Đề dự bị khối D năm 2002
Giả sử a,b,c,d là 4 số nguyên thay đổi thỏa
$1\leq a<b<c<d\leq50$
Chứng minh: $\dfrac{a}{b}+\dfrac{c}{d}\geq \dfrac{b^2+b+50}{50b}$
Và tìm GTNN của S =$\dfrac{a}{b}+\dfrac{c}{d}$
Edited by Ispectorgadget, 19-01-2012 - 19:54.
Edited by Ispectorgadget, 19-01-2012 - 19:54.
►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫
Đề dự bị khối D - 2002
Cho tam giác ABC có diện tích là $\dfrac{3}{2}$
CMR: $(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c})(\dfrac{1}{h_{a}}+\dfrac{1}{h_{b}}+\dfrac{1}{h_{c}})\geq 3$
Edited by Ispectorgadget, 19-01-2012 - 19:55.
►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫
Đại học Ngoại Thương - 1997
Cho a,b,c >0; a+b+c=6. Tìm GTLN của
A=$\dfrac{a}{a+1}+\dfrac{b}{b+1}+\dfrac{c}{c+1}$
Bài này không khó :-<
►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫
Edited by Ispectorgadget, 19-01-2012 - 19:55.
►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫
Em làm bài này. Ta có:Đề thi ĐH khối B - 2007
Cho x,y,z > 0. Tìm GTNN
$P=x(\dfrac{x}{2}+\dfrac{1}{yz})+y(\dfrac{y}{2}+\dfrac{1}{xz})+z(\dfrac{z}{2}+\dfrac{1}{xy})$
Edited by Cao Xuân Huy, 22-12-2011 - 07:05.
Cao Xuân Huy tự hào là thành viên VMF
Edited by Ispectorgadget, 19-01-2012 - 19:55.
►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫
Đề thi ĐH khối B - 2007
Cho x,y,z > 0. Tìm GTNN
$P=x(\dfrac{x}{2}+\dfrac{1}{yz})+y(\dfrac{y}{2}+\dfrac{1}{xz})+z(\dfrac{z}{2}+\dfrac{1}{xy})$
0 members, 1 guests, 0 anonymous users