Chủ đề này có 2 trả lời

[lehung.qbmath]

Một khối kinh tế thương mại gốm 20 nước thành viên. Biết rằng trong ba nước thành viên bất kì thì có hai nước chưa trao đổi đại sứ kinh tế cho nhau( nước này gửi đại sứ đến nước kia và ngược lại ). C/m rằng khối kinh tế đó có không quá 200 vị đại sứ

[lehung.qbmath]

Sao lâu quá rồi mà không có ai trả lời bài của tui vậy thế thì tui không post bài giải lên đâu nhé. Buồn quá{ bắt con chuồn ngắt đầu đỡ buồn }

[Paladin]

chào ông anh, chúng sinh bình đẳng, không nên ngắt đầu con chuồn chuồn khi không thích ngắt đầu mình.

Để mỗ thử giải bài này:

Trước tiên đếm số đại sứ một chiều (nước A->B nào đó)

Không mất tổng quát;
cho nước đầu tiên gởi đại sứ tối đa là 19 người
nước thử 2 tối đa chỉ gởi đựoc 18....
....
có cấp số cộng 1+2+3+...+18+19=190

như vậy số đại sứ một chiều tối đa là 190

Bây giờ đếm số đại sứ chiều thứ hai (B gởi lại cho A nào đó)
vì bây giờ tất cả các nước đã tồn tại quan hệ một chiều ,nên nếu bất kì một nước nào đó gởi hai đại sứ đến hai nước khác sẽ tồn tại một bộ ba có hai nước trao đổi đại sứ, như vậy một nước chỉ gởi được tối đa thêm một đại sứ nữa mà thôi

mà một nước gởi đại sứ tới nước kia thì đã tồn tại quan hệ hai chiều giữa hai nước đó, cho nên nước kia không thể gởi được đại sứ ngược trở lại nữa, và nước kia cũng không thể gởi đến nước khác đại sứ để thiết lập qua hệ hai chiều (như đã nói ở trên như vậy sẽ vi phạm giả thiết)

như vậy sẽ có tối đa thêm 20/2 = 10 đại sứ được gởi nữa

suy ra tổng số là 190+10 =200 -> dpcm

cái kiểu chứng minh này không được rõ ràng, ông anh Icu thông cảm nhé