Chủ đề này có 5 trả lời

[NPKhánh]

Tìm m để phương trình sau có nghiệm : $\dfrac{3}{sin^2x} + 3tan^2x + m( tanx + cotx) - 1 = 0 $

[knight-ctscht]

đặt t=tanx+cotx....với /t/>=2. ra pt bậc 2 theo t....xong

[vedeptoan]

Biến đổi tương đương ta có pt:
$\ 3(tg^{2}x+cotg^{2}x)+m(tgx+cotgx) +2 =0 \$ (1)
Đặt tgx+cotgx= t với đ/k $\ / t / \geq 2 \$
pt có dạng:
$\ 3t^{2}+mt-4=0 \$ (2)
xét hàm $\ f(t)=\dfrac{4}{t}-3t \$
$\ f'(t)=-3-\dfrac{4}{t^{2}} \$
$\ f'(t) <0 \$ suy ra hàm f(t) luôn nghịch biến
Lập bảng biến thiên với $\ /t/\geq 2 \$ ta thấy để (2) có nghiệm thì:
$\ m\leq -4 \$ hoặc $\ 4\leq m \$

[supermember]

Ủa,đề là $ \dfrac{3}{sinx^2} $ mà??

[vedeptoan]

Nếu đề bài là $\dfrac{3}{sinx^{2}}\$ chắc chắn các cao thủ diễn đàn này bó tay

[hikaru123]

Ủa,đề là $ \dfrac{3}{sinx^2} $ mà??

Nếu đề bài là $\dfrac{3}{sinx^{2}}\$ chắc chắn các cao thủ diễn đàn này bó tay

Đề bài đúng là $ \dfrac{3}{sinx^2}$ mà. Biến đổi
$\dfrac{3}{sinx^2}=3+cotx^2$
P/s: sgk lớp 10 cải cách viết tg là tan còn cotg là cot