Tìm GTLN cuả hàm số $\Large y = 2sin{\dfrac{x}{2}} + sinx ; x \in ( 0; \pi) $
Cực trị lượng giác
Bắt đầu bởi NPKhánh, 12-01-2007 - 22:27
#1
Đã gửi 12-01-2007 - 22:27
NPKhánh
-
- Thành viên
-
- 1115 Bài viết
Tiến sĩ toán
http://mathsvn.violet.vn trang ebooks tổng hợp miễn phí , nhiều tài liệu ôn thi Đại học
http://www.maths.vn Diễn đàn tổng hợp toán -lý - hóa ... dành cho học sinh THCS ;THPT và Sinh viên
#2
Đã gửi 12-01-2007 - 22:30
NPKhánh
-
- Thành viên
-
- 1115 Bài viết
Tiến sĩ toán
Tìm GTNN và GTLN cuả hàm số $\Large y = sinx + \sqrt{ 2 - sin^2x} $
http://mathsvn.violet.vn trang ebooks tổng hợp miễn phí , nhiều tài liệu ôn thi Đại học
http://www.maths.vn Diễn đàn tổng hợp toán -lý - hóa ... dành cho học sinh THCS ;THPT và Sinh viên
#3
Đã gửi 13-01-2007 - 14:54
fecma21
-
- Thành viên
-
- 514 Bài viết
Thiếu úy
Thầy ơi , mấy bài này thì đạo hàm là ra ngay mà
bài 2 thì $\ y' = 1-\dfrac{t}{\sqrt{2-t^2}} = \dfrac{\sqrt{2-t^2}-t}{\sqrt{2-t^2}} \geq 0 $ mọi $\ -1 \leq t \leq 1 $ ( t= sinx)
từ đó ta có cách # :
GTNN :$\ 2-sin^{2}x \geq sin^{2}x $ => $\ \sqrt{2-sin^{2}x} \geq |sinx| \geq -sinx $ => $\ y \geq 0 $
GTLN :$\ (sinx+\sqrt{2-sin^{2}x})^2 \leq 2.2 = 4 $
bài 2 thì $\ y' = 1-\dfrac{t}{\sqrt{2-t^2}} = \dfrac{\sqrt{2-t^2}-t}{\sqrt{2-t^2}} \geq 0 $ mọi $\ -1 \leq t \leq 1 $ ( t= sinx)
từ đó ta có cách # :
GTNN :$\ 2-sin^{2}x \geq sin^{2}x $ => $\ \sqrt{2-sin^{2}x} \geq |sinx| \geq -sinx $ => $\ y \geq 0 $
GTLN :$\ (sinx+\sqrt{2-sin^{2}x})^2 \leq 2.2 = 4 $
fecma21
2K ID
T N T
2K ID
T N T
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
