Bài toán của vị vua đố Fọc-bô-na-xi
Started By Gabriel, 17-01-2007 - 19:16
#1
Posted 17-01-2007 - 19:16
Mình có xem một số sách và thấy 1 bài rất hay:
Tìm 1 số biết rằng bình phương số đó trừ 5 ra bình phương 1 số và bình phương số đó cộng 5 ra bình phương 1 số khác.
Mình biết kết quả nhưng không biết cách giải. Any body help me?
Tìm 1 số biết rằng bình phương số đó trừ 5 ra bình phương 1 số và bình phương số đó cộng 5 ra bình phương 1 số khác.
Mình biết kết quả nhưng không biết cách giải. Any body help me?
----------------------------------------
"Ba trăm năm lẻ về sau
Ai người hiểu được chân tình của ta?"
#2
Posted 21-01-2007 - 14:39
Số nguyên thì không nhưng số hữu tỉ thì có đấy.Đáp số (chắc giống gabriel) mà em biết là $\dfrac{41}{12}$.Ta có $\ (\dfrac{41}{12})^{2} +5 = \dfrac{2401}{144} = (\dfrac{49}{12})^{2} $
$\ (\dfrac{41}{12})^{2} - 5 = \dfrac{961}{144} = (\dfrac{31}{12})^{2} $
Chỗ sai của vqhoa là ngộ nhận x,y nguyên (số $\dfrac{41}{12}$ cũng có nguyên đâu)
Ngoài ra Vua còn đố Fibonaxi 2 bài nữa, xin post sau
Bài này chắc mọi người lấy trong SGK Toán 9 hả?
$\ (\dfrac{41}{12})^{2} - 5 = \dfrac{961}{144} = (\dfrac{31}{12})^{2} $
Chỗ sai của vqhoa là ngộ nhận x,y nguyên (số $\dfrac{41}{12}$ cũng có nguyên đâu)
Ngoài ra Vua còn đố Fibonaxi 2 bài nữa, xin post sau
Bài này chắc mọi người lấy trong SGK Toán 9 hả?
Edited by vietkhoa, 21-01-2007 - 14:44.
Diễn đàn Toán đã quay trở lại!!!Hoan hô!!!
#3
Posted 23-01-2007 - 14:25
đưa về hệ sau chăng $ x^{2}-5 a^{2}=y^{2}$Mình có xem một số sách và thấy 1 bài rất hay:
Tìm 1 số biết rằng bình phương số đó trừ 5 ra bình phương 1 số và bình phương số đó cộng 5 ra bình phương 1 số khác.
Mình biết kết quả nhưng không biết cách giải. Any body help me?
$ x^{2}-5 a^{2}=z^{2}$
Với x,y,z,a nguyên
Bài này cũng dễ thôi
12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
#4
Posted 23-01-2007 - 18:54
đưa về hệ sau chăng $ x^{2}-5 a^{2}=y^{2}$
$ x^{2}-5 a^{2}=z^{2}$
Với x,y,z,a nguyên
Bài này cũng dễ thôi
Không hiểu, bạn có thể giải thích cặn kẽ hơn?
----------------------------------------
"Ba trăm năm lẻ về sau
Ai người hiểu được chân tình của ta?"
#5
Posted 23-01-2007 - 21:06
Phải là như thế này chứ??đưa về hệ sau chăng $ x^{2}-5 a^{2}=y^{2}$
$ x^{2}-5 a^{2}=z^{2}$
Với x,y,z,a nguyên
Bài này cũng dễ thôi
$x^2+5=y^2$
$x^2-5=z^2$
Nhưng hệ này ko có nghiệm nguyên đâu!!!
Khi bạn là người yêu Toán, hãy chấp nhận rằng bạn sẽ buồn nhiều hơn vui
#6
Posted 24-01-2007 - 00:56
Mình nghĩ ý dtdong là thế này
gọi số đó là $ \dfrac{x}{a} $
sao cho $ \dfrac{x^2}{a^2} -5= \dfrac{y^2}{a^2} $
và $ \dfrac{x^2}{a^2} +5= \dfrac{z^2}{a^2} $
Đến đây sẽ đưa về hệ với các nghiệm nguyên.
gọi số đó là $ \dfrac{x}{a} $
sao cho $ \dfrac{x^2}{a^2} -5= \dfrac{y^2}{a^2} $
và $ \dfrac{x^2}{a^2} +5= \dfrac{z^2}{a^2} $
Đến đây sẽ đưa về hệ với các nghiệm nguyên.
Why I never walked away
Why I played myself this way
Now I see your testing me pushes me away....
Why I played myself this way
Now I see your testing me pushes me away....
#7
Posted 25-01-2007 - 19:24
Các anh có thể hướng dẫn cách giải hay không? Nguyên hay không nguyên đều được.
----------------------------------------
"Ba trăm năm lẻ về sau
Ai người hiểu được chân tình của ta?"
#8
Posted 26-01-2007 - 15:11
Để giải hệ pt như thế này ko phải là chuyện khó chúng ta chỉ cần chuyển vế đôi dấu mà xài thôiđưa về hệ sau chăng $ x^{2}-5 a^{2}=y^{2}$
$ x^{2}+5 a^{2}=z^{2}$
Với x,y,z,a nguyên
Bài này cũng dễ thôi
Cơ bản là cách đó chỉ tìm ra được CT TQ của mỗi pt điều mình quan tâm là có cách giải nào cho hệ này luôn ko
12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
#9
Posted 29-01-2007 - 10:45
Đám tùy tùng của Vua Ferderich II còn đố Fibonacci 2 bài nữa:
1)Giải pt :$x^{3}-x{2}+10x=20$Cái này bấm FX-500MS là OK nhưng thời đó không có máy tính nên là Fibonacci giải được là 1 kì công lớn.
2)Ba người góp chung 1 số tiền làmchung 1 cái quỹ.Mỗi người rút ra một số cho đến hết.Sau đó người 1 trả vào quỹ $\dfrac{1}{2}$ số tiền vừa rút ra;người 2 trả vào quỹ $\dfrac{1}{3}$ số tiền vừa rút ra; người 3trả vào quỹ $\dfrac{1}{6}$ số tiền vừa rút ra.Sau đó chia đều số tiền ở trong quĩ làm 3 phần rồi trả lại cho 3 người.Lúc này người 1 có $\dfrac{1}{2}$ tổng số tiền của 3 người; người 2có $\dfrac{1}{3}$ tổng số tiền của 3 người; người 3 có $\dfrac{1}{6}$ tổng số tiền của 3 người.Hãy tính tổng số tiền của họ và số họ rút ra đợt đầu
1)Giải pt :$x^{3}-x{2}+10x=20$Cái này bấm FX-500MS là OK nhưng thời đó không có máy tính nên là Fibonacci giải được là 1 kì công lớn.
2)Ba người góp chung 1 số tiền làmchung 1 cái quỹ.Mỗi người rút ra một số cho đến hết.Sau đó người 1 trả vào quỹ $\dfrac{1}{2}$ số tiền vừa rút ra;người 2 trả vào quỹ $\dfrac{1}{3}$ số tiền vừa rút ra; người 3trả vào quỹ $\dfrac{1}{6}$ số tiền vừa rút ra.Sau đó chia đều số tiền ở trong quĩ làm 3 phần rồi trả lại cho 3 người.Lúc này người 1 có $\dfrac{1}{2}$ tổng số tiền của 3 người; người 2có $\dfrac{1}{3}$ tổng số tiền của 3 người; người 3 có $\dfrac{1}{6}$ tổng số tiền của 3 người.Hãy tính tổng số tiền của họ và số họ rút ra đợt đầu
Diễn đàn Toán đã quay trở lại!!!Hoan hô!!!
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users