Chủ đề này có 4 trả lời

[Bachdx]

cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn 3(xy+yz+zt)=xyz
cmr
$\dfrac{1}{yz-x^2+x^2yz}+\dfrac{1}{xy-z^2+z^2xy}+\dfrac{1}{zx-y^2+y^2zx} \geq \dfrac{1}{xy+yz+zx}$

[supermember]

Bài này mình nghĩ đặt $a=\dfrac{1}{x},b=\dfrac{1}{y},c=\dfrac{1}{z} $ với đ/k $a+b+c =\dfrac{1}{3} $ sau đó thay vào BĐT cần c/m là ra thui.

[dtdong91]

cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn 3(xy+yz+zt)=xyz
cmr
$\dfrac{1}{yz-x^2+x^2yz}+\dfrac{1}{xy-z^2+z^2xy}+\dfrac{1}{zx-y^2+y^2zx} \geq \dfrac{1}{xy+yz+zx}$

bài này dùng Svac rùi đưa về c/m $ (z+x+y)^{2}+6xyz \geq xyz(z+y+x) $
Có lẽ là thế

[dtdong91]

cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn 3(xy+yz+zt)=xyz
cmr
$\dfrac{1}{yz-x^2+x^2yz}+\dfrac{1}{xy-z^2+z^2xy}+\dfrac{1}{zx-y^2+y^2zx} \geq \dfrac{1}{xy+yz+zx}$

Bài này hình như ngược dấu thì phải phải là chứ

[Bachdx]

bài này không sai dấu đâu