CMR: $2( x^{3}+ y^{3}+ z^{3} ) \leq 3+( x^{2}y+ y^{2}z+ z^{2}x )$
...............................
Có $\sum_{cyl}(1 - x^2)(1 - y) \geq 0$
Và $x \geq x^2 \geq x^3$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi song_ha: 22-02-2007 - 00:24
có thể giúp mình không?
Bắt đầu bởi vietnam_math, 21-02-2007 - 22:02
#1
Đã gửi 21-02-2007 - 22:02
vietnam_math
-
- Thành viên
-
- 7 Bài viết
Lính mới
Cho $\forall 0 \leq x,y,z \leq 1$
CMR: $2( x^{3}+ y^{3}+ z^{3} ) \leq 3+( x^{2}y+ y^{2}z+ z^{2}x )$
...............................
Có $\sum_{cyl}(1 - x^2)(1 - y) \geq 0$
Và $x \geq x^2 \geq x^3$
CMR: $2( x^{3}+ y^{3}+ z^{3} ) \leq 3+( x^{2}y+ y^{2}z+ z^{2}x )$
...............................
Có $\sum_{cyl}(1 - x^2)(1 - y) \geq 0$
Và $x \geq x^2 \geq x^3$
#2
Đã gửi 22-02-2007 - 19:44
dtdong91
-
- Hiệp sỹ
-
- 1791 Bài viết
Tiến sĩ diễn đàn toán
Đưa về c/m cái này
$ x+y+z+x^2+y^2+z^2 \leq 3+(\sum x^2 y)$
tức $ x(1-y)+y(1-z)+z(1-x) \leq 3-x-y-z$
hay $ \sum (1-x)(1-y) \geq 0$
Cái này hiển nhiên đúng
$ x+y+z+x^2+y^2+z^2 \leq 3+(\sum x^2 y)$
tức $ x(1-y)+y(1-z)+z(1-x) \leq 3-x-y-z$
hay $ \sum (1-x)(1-y) \geq 0$
Cái này hiển nhiên đúng
12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
