Chủ đề này có 4 trả lời

[MyLoveIs4Ever]

Cho a,b,c dương thỏa $\large\ a^2+b^2+c^2$=3.CMR
5(a+b+c) +$\dfrac{3}{abc}$ 18...
(Ko dùng dồn biến nha ai giải giùm^_^)

[dtdong91]

Hừm bài này của VASC mà
Ko dùng dồn biến thì làm như thế này nè
Đặt p=a+b+c,q=ab+bc+ca
ta có $\dfrac{1}{abc} \geq \dfrac{3p}{q^2}$
Đưa BDt về c/m $ 5p+\dfrac{9p}{q^2} \geq 18$
Hix biến đổi tưong đương 1 thôi 1 hổi đưa về đựoc
$ (p-3)^2(5p^3+12p^2-3p-18) \geq 0$
Cái này đúng
Hix ko làm dồn biến là khổ thế đấy

[Nguyen Thanh Huyen]

còn ai có cách khác không?, dùng tam thức bậc hai được không nhỉ?

[vo thanh van]

Từ bài toán này chắc hẳn bạn đã có lời giải khác
Cho $a,b,c\geq 0$ và $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$.CMR:
$ a+b+c+\dfrac{1}{abc}\geq 4\sqrt{3}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo thanh van: 05-03-2007 - 10:16

[MyLoveIs4Ever]

$\large\ abc \leq \dfrac{1}{3\sqrt3}$.
và $\large\ a+b+c+\dfrac{1}{9abc} \geq \dfrac{4}{\sqrt3}$......