$\ 2^{a+b} $+$\ 2^{b+c} $+$\ 2^{c+a} $<$\ 2^{a+b+c} +1$
Bai 2 : $\ a^{2} $+$\ b^{2} $+$\ c^{2} $=1; a,b,c>0 .
Tim Max : $ \dfrac{1}{1+ab} $+$ \dfrac{1}{1+bc} $+$ \dfrac{1}{1+ca} $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Thai_Long: 06-03-2007 - 10:19
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Thai_Long: 06-03-2007 - 10:19
Bài này chắc là xài Cô-si ngược dấu thôi mà,đưa về tìm min của $ \sum \dfrac{ab}{1+ab} $.Đến đây chắc là Cô-si dưới mẫu:$ab+1=ab+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3} \geq 4\sqrt[4]{\dfrac{ab}{3^3} $.Đến đây ta tính Max của $ \sum \sqrt[4]{a^3b^3} $ là okie thôi.Bai 2 : $\ a^{2} $+$\ b^{2} $+$\ c^{2} $=1; a,b,c>0 .
Tim Max : $ \dfrac{1}{1+ab} $+$ \dfrac{1}{1+bc} $+$ \dfrac{1}{1+ca} $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supermember: 06-03-2007 - 18:15
Bài này chắc là xài Cô-si ngược dấu thôi mà,đưa về tìm min của $ \sum \dfrac{ab}{1+ab} $.Đến đây chắc là Cô-si dưới mẫu:$ab+1=ab+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3} \geq 4\sqrt[4]{\dfrac{ab}{3^3} $.Đến đây ta tính Min của $ \sum \sqrt[4]{a^3b^3} $ là okie thôi.
Ờ,quên khuấy,cái đó là tìm Min chứ ko phải tìm Max,thế có lẽ bài này ko có max thật.Bạn sai rồi. Theo bài bạn thì đưa về Min của $ \sum \dfrac{ab}{1+ab} $ nhưng sao bạn lại dùng Côsi dưới mẫu .
Bai 1 : a,b,c duong . CM :
$\ 2^{a+b} $+$\ 2^{b+c} $+$\ 2^{c+a} $<$\ 2^{a+b+c} +1$
Bai 2 : $\ a^{2} $+$\ b^{2} $+$\ c^{2} $=1; a,b,c>0 .
Tim Max : $ \dfrac{1}{1+ab} $+$ \dfrac{1}{1+bc} $+$ \dfrac{1}{1+ca} $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Thai_Long: 08-03-2007 - 16:15
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dtdong91: 07-03-2007 - 20:41
nếu đề thế này thì sao nhỉ??$ \ x^{2}+ y^{2}+ z^{2}+ t^{2}=1$ và x+y+z+t=0
Tim Min và Max của : P=xy+yz+zt+tx
Dùng Schwarz: $ A \geq \dfrac{(a^2+b^2+c^2)^2}{a+b+c-a^2-b^2-c^2} $.Đánh giá tiếp cái này với $a+b+c \leq \sqrt{3} $ là okiebài toán tương tự sau:
cho a,b,c>0, a^{2} + b^{2} + c^{2} =1.
Tìm min ủa biểu thức sau:
$A= a^{3}/(1-a) + b^{3}/ (1-b) + c^{3}/(1-c). $
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh