Chủ đề này có 4 trả lời

[Caravansary]

Mình mới học về hội tụ đều (trong giải tích phức) và chưa hiểu mấy nhờ các anh (bạn) giải thích rõ hơn hộ. chẳng hạn, tại sao nói $\sum^{\infty}_{j=0}\left(\dfrac{z}{z_{0}}\right)^{j}$ $\left(z$ và $z_{0} \in C $ là hội tụ đều (uniformly convergent) trong mọi dĩa đóng $\left |z\right| \leq r < \left|z_{0}\right|$ nhưng chỉ hội tụ điểm (pointwise convergent) trong dĩa mở $\left|z\right|<\left|z_{0}\right|$
Một cách trực quan, hội tụ đều và hội tụ điểm khác nhau thế nào (Trực quan nhé!!! ko có )
Cám ơn rất nhiều.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Caravansary: 09-03-2007 - 05:35

[hoadaica]

Thì nghe hai cái tên đã thấy khác nhau rồi còn gì. Trong giải tích thực bạn đã nắm được 2 khái niệm này chưa? Còn trong giải tích phức thì chú ý cái biên, vì nếu viết công thức hội tụ bằng ngôn ngữ \varepsilon , \delta thì bạn sẽ thấy rõ sự khác nhau. Thân.

[study.maths]

Mình mới học về hội tụ đều (trong giải tích phức) và chưa hiểu mấy nhờ các anh (bạn) giải thích rõ hơn hộ. chẳng hạn, tại sao nói $\sum^{\infty}_{j=0}\left(\dfrac{z}{z_{0}}\right)^{j}$ $\left(z$ và $z_{0} \in C $ là hội tụ đều (uniformly convergent) trong mọi dĩa đóng $\left |z\right| \leq r < \left|z_{0}\right|$ nhưng chỉ hội tụ điểm (pointwise convergent) trong dĩa mở $\left|z\right|<\left|z_{0}\right|$
Một cách trực quan, hội tụ đều và hội tụ điểm khác nhau thế nào (Trực quan nhé!!! ko có )
Cám ơn rất nhiều.

Let $\{f_n\}, f_n:R--->R.$

For $x\in R, \forall \varepsilon >0, \exists f: R--> R$ such that $|f_n(x)-f(x)|<\varepsilon, n-->+\infty$, $\{f_n\}$ is called point-wise convergent to f (or with respect to point x).

If $|f_n(x)-f(x)|<\varepsilon', \forall \varepsilon'>0, \forall x\in R$ then $f_n$ is called uniform convergent to f.

Note: $\varepsilon$ may be depend on x, but $\varepsilon'$ doesn't depend on x.

[study.maths]

In reality,

If one say that you are good at all subjects, look like: Your ability is "uniform", the result doesn't depend on any subject.

Vice versa, you will know the second case, point-wise.

Good luck.

[hoc.toan]

Vậy là rõ rồi.