$a+2b+3c \geq 20$
Chứng minh $a+b+c+ \dfrac{3}{a}+ \dfrac{9}{2b} + \dfrac{4}{c} \geq 13$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nia_T2: 14-03-2007 - 20:25
Lại BĐT
Bắt đầu bởi Nia_T2, 14-03-2007 - 20:19
#1
Đã gửi 14-03-2007 - 20:19
Nia_T2
-
- Thành viên
-
- 75 Bài viết
Hạ sĩ
Cho a,b,c>0
$a+2b+3c \geq 20$
Chứng minh $a+b+c+ \dfrac{3}{a}+ \dfrac{9}{2b} + \dfrac{4}{c} \geq 13$
$a+2b+3c \geq 20$
Chứng minh $a+b+c+ \dfrac{3}{a}+ \dfrac{9}{2b} + \dfrac{4}{c} \geq 13$
Đừng bao giờ,đừng bao giờ đầu hàng!
Mọi khó khăn thử thách không bao giờ lớn hơn năng lực tiềm ẩn thật sự trong bạn.
Mọi khó khăn thử thách không bao giờ lớn hơn năng lực tiềm ẩn thật sự trong bạn.
#2
Đã gửi 14-03-2007 - 21:37
vo thanh van
-
- Hiệp sỹ
-
- 1197 Bài viết
Võ Thành Văn
Lời giải của duca1pbc bên toanthpt
$\large a+b+c+\dfrac{3}{a}+\dfrac{9}{2b}+\dfrac{4}{c} = \dfrac{1}{4}(a+2b+3c) + (\dfrac{3}{a}+\dfrac{3a}{4})+(\dfrac{9}{2b}+\dfrac{b}{2})+(\dfrac{4}{c}+\dfrac{c}{4}) \geq 5 + 3 + 3 + 2 = 13 $
Dấu "=" xảy ra khi $\large a = 2 , b = 3 , c = 4$
$\large a+b+c+\dfrac{3}{a}+\dfrac{9}{2b}+\dfrac{4}{c} = \dfrac{1}{4}(a+2b+3c) + (\dfrac{3}{a}+\dfrac{3a}{4})+(\dfrac{9}{2b}+\dfrac{b}{2})+(\dfrac{4}{c}+\dfrac{c}{4}) \geq 5 + 3 + 3 + 2 = 13 $
Dấu "=" xảy ra khi $\large a = 2 , b = 3 , c = 4$
Quy ẩn giang hồ
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
