:
$ sqrt{(x-m)^3}+mx-m^2-1=0 $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi abels1: 23-03-2007 - 20:05
#1
Đã gửi 23-03-2007 - 15:05
abels1
-
- Thành viên
-
- 18 Bài viết
Binh nhì
Chứng minh phương trình sau có nghiệm >1
:
$ sqrt{(x-m)^3}+mx-m^2-1=0 $
:
$ sqrt{(x-m)^3}+mx-m^2-1=0 $
#3
Đã gửi 26-03-2007 - 17:02
abels1
-
- Thành viên
-
- 18 Bài viết
Binh nhì
Ko ai giải thì mình đành post lời giải vậy
Đặt $ sqrt(x-m)=a$
Pt có nghiệm>1 => $ sqrt(x-m)=a$ có nghiệm >0
=> pt <=> $a^3+ma^2-1=0$
*Với m>0
=>$f(1).f(0)=-m<0$
=>ptcn>0
*Với m=0 => dễ dàng => pt có nghiệm >0
*Với m<0
$f(-m)=-1$
$f(-(1-m))=(1-m)^3+m(1-m)^2-1$
dễ dàng => f(-m)f(-(1-m))<0
=>dpcm
Đặt $ sqrt(x-m)=a$
Pt có nghiệm>1 => $ sqrt(x-m)=a$ có nghiệm >0
=> pt <=> $a^3+ma^2-1=0$
*Với m>0
=>$f(1).f(0)=-m<0$
=>ptcn>0
*Với m=0 => dễ dàng => pt có nghiệm >0
*Với m<0
$f(-m)=-1$
$f(-(1-m))=(1-m)^3+m(1-m)^2-1$
dễ dàng => f(-m)f(-(1-m))<0
=>dpcm
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
