Chủ đề này có 1 trả lời

[HUYVAN]

Chứng minh: Với mỗi số thực $x $ thỏa mãn: $f(x+1)+f(x-1)=\sqrt{2}f(x)$ thì $f$ là hàm tuần hoàn.

[boconganh_92]

Chứng minh: Với mỗi số thực $x $ thỏa mãn: $f(x+1)+f(x-1)=\sqrt{2}f(x)$ thì $f$ là hàm tuần hoàn.

thay $x$ bởi $x+1$ ta có
$f(x+2)+f(x)= \sqrt{2} f(x+1)$
$\Rightarrow f(x+2)+ \sqrt{2} f(x-1)=f(x)$
thay $x$ bởi $x-1$ ta có
$f(x)+f(x-2)= \sqrt{2} f(x-1)$
$\Rightarrow f(x+2)=-f(x-2)$ hay $f(x)=-f(x-4)=f(x-8)$
vậy hàm số tuần hoàn với chu kì $T=8 \Rightarrow $đpcm
hình như bài này có thể thay số 1 bởi số dương a bất kì thì phải
làm tương tự thôi
mình ko hiểu do bài này dễ quá hay sao mà mọi người ko làm vậy

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuthanhtu_hd: 02-08-2009 - 13:09