cho tam giac ABC cân tại A.có góc A = 150 độ. trên nửa mặt phẳng bờ chứa điểm A kẻ BD và CE vuông góc với BC sao cho BD=BC=CE. c/m tam giác ADE đều..
hinh hoc lop 7
Bắt đầu bởi ray1310, 02-04-2007 - 11:17
#2
Đã gửi 07-04-2007 - 22:10
themoon
-
- Thành viên
-
- 20 Bài viết
Binh nhất
$\Delta ABC $cân có $\hat{A}=\180^ \circ $nên $\hat{B}=\hat{C}=\15^ \circ$.
Trong tam giác ABD dựng điểm I sao cho $\hat{IDB}=\hat{IBD}=\15^ \circ$.$ \Delta DIB=\Delta BAC $nên $IB=AB$. Từ đó tính được$ \hat{BIA}=\60^ \circ, \hat{DIA}=\120^ \circ.$
CM được$ \Delta DIB=\Delta DIA (c.g.c)$
vậy $BD=AD$.
Tương tự ta cũng có $AE=EC$,
Từ đó $\Delta DAE$ đều
Trong tam giác ABD dựng điểm I sao cho $\hat{IDB}=\hat{IBD}=\15^ \circ$.$ \Delta DIB=\Delta BAC $nên $IB=AB$. Từ đó tính được$ \hat{BIA}=\60^ \circ, \hat{DIA}=\120^ \circ.$
CM được$ \Delta DIB=\Delta DIA (c.g.c)$
vậy $BD=AD$.
Tương tự ta cũng có $AE=EC$,
Từ đó $\Delta DAE$ đều
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi themoon: 07-04-2007 - 22:11
#3
Đã gửi 08-04-2007 - 13:54
suongglasses
-
- Thành viên
-
- 28 Bài viết
Binh nhất
Chắc bạn giải đúng rồi nhưng viết số sai quá,$\Delta ABC $cân có $\hat{A}=\180^ \circ $nên $\hat{B}=\hat{C}=\15^ \circ$.
Trong tam giác ABD dựng điểm I sao cho $\hat{IDB}=\hat{IBD}=\15^ \circ$.$ \Delta DIB=\Delta BAC $nên $IB=AB$. Từ đó tính được$ \hat{BIA}=\60^ \circ, \hat{DIA}=\120^ \circ.$
CM được$ \Delta DIB=\Delta DIA (c.g.c)$
vậy $BD=AD$.
Tương tự ta cũng có $AE=EC$,
Từ đó $\Delta DAE$ đều
$\Delta ABC $cân có $\hat{A}=\150^ \circ $
..........
$\hat{DIA}=\150^ \circ $
Còn đoạn còn lại cũng không cần chứng minh tương tự cho phức tạp, ta chỉ cần chứng minh $\Delta ADB $= $\Delta AEC $(c-g-c)
AD=AE
diễn đàn 3T-diễn đàn toán dành cho học sinh THCS và tiểu học, mời các bạn tham gia
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
