Chủ đề này có 1 trả lời

[quanghoa]

Nhờ các bạn giải bài này cái
$ \int_1^2 \dfrac{(tgx)^4-1}{(tgx)^4+1} \,dx$
Lâu không làm tích phân nên giờ thấy khó quá.
Cảm ơn nha.

[Nia_T2]

Nhờ các bạn giải bài này cái
$ \int_1^2 \dfrac{(tgx)^4-1}{(tgx)^4+1}dx$
Lâu không làm tích phân nên giờ thấy khó quá.
Cảm ơn nha.

$=\int\dfrac{({tg}^{2}x-1)({tg}^{2}x+1)}{{tg}^{4}x+1}dx$
Đặt t=tgx -> $dt=(1+{tg}^{2}x)$dx
$=\int\dfrac{t^{2}-1}{t^{4}+1}$
Đến đây có hai cách làm
*$\dfrac{t^{2}-1}{{(t^{2}+1)}^{2}-{(\sqrt{2}t)}^{2}}=\dfrac{At+B}{t^{2}+1+\sqrt{2}t}+\dfrac{Ct+D}{t^{2}+1-\sqrt{2}t}$
Rồi đồng nhất tử số->A,B,C,D
*chia tử và mẫu cho t^{2}
$\int\dfrac{1-\dfrac{1}{t^{2}}}{t^2+\dfrac{1}{t^{2}}}$
Sau đó đặt $t+\dfrac{1}{t}=\dfrac{\sqrt{2}}{sinu}$