0CM $ \dfrac{1}{1+x} + \dfrac{1}{1+y} + \dfrac{1}{1+z} $
$ \dfrac{1}{1+ \sqrt{3} } $
giải hộ bài bất đẵng thức
Bắt đầu bởi quanghoa, 10-04-2007 - 11:02
#1
Đã gửi 10-04-2007 - 11:02
quanghoa
-
- Thành viên
-
- 364 Bài viết
Sĩ quan
Cho x+y+z=xyz với x y z 0
CM $ \dfrac{1}{1+x} + \dfrac{1}{1+y} + \dfrac{1}{1+z} $ $ \dfrac{1}{1+ \sqrt{3} } $
0CM $ \dfrac{1}{1+x} + \dfrac{1}{1+y} + \dfrac{1}{1+z} $
$ \dfrac{1}{1+ \sqrt{3} } $
#2
Đã gửi 10-04-2007 - 12:31
10maths_tp0609
-
- Thành viên
-
- 218 Bài viết
Zarai Nakeda XIII
x=y=z=0 => VT=3,VP=0.3660...
bài này chắc phải là $ \dfrac{3}{\sqrt{3}+1} $ với x,y,z > 0
bài này chắc phải là
$ \dfrac{3}{\sqrt{3}+1} $ với x,y,z > 0
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 10maths_tp0609: 10-04-2007 - 12:52
Zarai "từ cấm"a XIII
#3
Đã gửi 10-04-2007 - 21:13
dtdong91
-
- Hiệp sỹ
-
- 1791 Bài viết
Tiến sĩ diễn đàn toán
Dễ có xy,yz,zx 
1
=>$ \dfrac{1}{1+x}+\dfrac{1}{1+y} \leq \dfrac{2}{1+\sqrt{xy}}$
=>$ \sum \dfrac{1}{1+x} \leq \dfrac{3}{1+\sqrt[3]{xyz}}$
từ đây tìm min xyz là okie
1 =>$ \dfrac{1}{1+x}+\dfrac{1}{1+y} \leq \dfrac{2}{1+\sqrt{xy}}$
=>$ \sum \dfrac{1}{1+x} \leq \dfrac{3}{1+\sqrt[3]{xyz}}$
từ đây tìm min xyz là okie
12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
