Chủ đề này có 3 trả lời

[thaoanh]

Cho ABC và điểm O ABC. Các đường thẳng AO, BO, CO lần lượt BC, AC, AB= M, N, P.
CMR: a) OM/AM + ON/BN + OP/CP ko phụ thuộc tại vị trí điểm O.
b)Trong 3 tỉ số OA/OM; OB/ON; OC/OP có ít nhất tỉ số không nhỏ hơn 2 và có ít nhất 1 tỉ số lớn hơn 2.

Hình vẽ:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thaoanh: 12-04-2007 - 09:45

[Sk8ter-boi]

phần b) bạn xem lại nha :"ko < 2" thì khác gì >2

phần a) bạn có thể kẻ song song với AC và BC từ O cắt AB tại T và Q , rồi làm xuất hiện các tỉ số trên cạnh AB ,
(Đ/s =1)

[chuyentoan]

Câu (a) làm cách này chắc gọn nhất này:
$\dfrac{OM}{AM}=\dfrac{S\(OBC\)}{S\(ABC\)}$
$\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{S\(OCA\)}{S\(ABC\)}$
$\dfrac{OP}{CP}=\dfrac{S\(OAB\)}{S\(ABC\)}$
Cộng các đẳng thức trên ta có điều phải chứng minh.
Câu (b) thì suy ra đơn giản từ câu (a) mà.

[thaoanh]

phần b) bạn xem lại nha :"ko < 2" thì khác gì >2

phần a) bạn có thể kẻ song song với AC và BC từ O cắt AB tại T và Q , rồi làm xuất hiện các tỉ số trên cạnh AB ,
(Đ/s =1)

Cám ơn bạn đã giải dùm. "ko <2" thì ko "khác gì >2" nhưng còn trường hợp bằng = 2 thì sao?

Cám ơn CHUYENTOAN đã tham gia.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thaoanh: 12-04-2007 - 09:53