Chưa có bài trả lời

[Sk8ter-boi]

Fundamental of the law of sin
1)với tam giác ABC có R là bán kính đường tròn ngoại tiếp và diện tích S . CMR
$sin^3A+sin^3B+sin^3C \geq\ 3 \dfrac{S}{2R^2}$
2)cho tam giác ABC và đ' P bất kỳ nằm trong tam giác , ta gọi tam giác hình chiếu là tam giác đc tạo bởi chân các đường vuông góc từ P xuống 3 cạnh của tam giác . Gọi R và R_1 lần lượt là các bán kính ngoại tiếp của tam giác hình chiếu , S và S_1 lần lượt là diện tích của tam giác ABC và tam giác hình chiếu
CMR $\dfrac{S(ABC)}{S(A_1B_1C_1}= \dfrac{8R^2R_1}{PA.PB.PC}$
3)giả sử rằng (I,r) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC với chu vi là 2p
CMR
a) $\dfrac{S(ABC)}{S(A_1B_1C_1} \leq\ \dfrac{1}{4}$
b)$sin (\dfrac{A}{2}) sin (\dfrac{B}{2}) sin (\dfrac{C}{2}) = \dfrac{r}{4R} $
4) (CeVA-sin)
cho tam giác ABC và $A_1 ; B_1 ; C_1$ lần lượt thuộc $BC ; AC ; AB $ sao cho $AA_1 ; BB_1 ; CC_1 $ đồng quy
CMR $(\dfrac{sinACC_1}{sinBAA_1} ) ( \dfrac{sinC_1CB}{sinA_1AC} )( \dfrac{sinCBB_1}{sinB_1BA} )=1$