Đây là bài viết nói về pt ở đầu bài
http://vi.wikipedia....Phương trình Einstein hay phương trình trường Einstein, phương trình đầy đủ của trường hấp dẫn là một phương trình tenxơ trong lý thuyết tương đối rộng, mô tả mối liên hệ giữa vật chất (cụ thể là năng lượng và động lượng của chúng) và không thời gian cong, thể hiện trường lực hấp dẫn, một lực cơ bản trong tự nhiên [1].
Phương trình này có thể được viết như sau:
$R_{\mu \nu} \ - \ \dfrac{1}{2} \, g_{\mu \nu} \, R \ - \ \Lambda \ g_{\mu \nu} \ = \ -\dfrac{8 \pi G}{c^4} \ T_{\mu \nu}$
Trong đó:
* Rμν: tenxơ Ricci
* R: vô hướng Ricci
* gμν: tenxơ mêtric
* Λ : hằng số vũ trụ
* c : vận tốc ánh sáng trong chân không
* G : hằng số hấp dẫn (giống như hằng số hấp dẫn trong định luật hấp dẫn của Newton)
* Tμν : tenxơ năng lượng-xung lượng
Tenxơ đối xứng chỉ chứa 10 thành phần độc lập, phương trình tenxơ của Einstein tương đương với 1 hệ 10 phương trình vô hướng độc lập.
Cho biết trước một sự sắp đặt vật chất, tức là biết tenxơ năng lượng-xung lượng Tμν, có thể coi phương trình này tìm nghiệm tenxơ mêtric gμν (đại diện cho không thời gian và cũng thể hiện trường hấp dẫn), do tenxơ Ricci và vô hướng Ricci đều phụ thuộc vào gμν một cách phức tạp.
Biết được tenxơ mêtric gμν, có thể biết được một chất điểm tự do đi theo đường trắc địa trong không thời gian tương ứng với gμν như nào. Trong thuyết tương đối rộng, chất điểm tự do không chịu ngoại lực tác động, và lực hấp dẫn không được coi là một ngoại lực tác động lên vật mà chỉ là hiệu ứng của đường trắc địa cong trong không thời gian cong; đường đi cong của chất điểm tự do có thể coi như tác động của lực hấp dẫn trong cơ học cổ điển.
Việc giải phương trình Einstein và hiểu các nghiệm là công việc cơ bản trong môn vũ trụ học. Một số lời giải cho các trường hợp đặc biệt có thể kể đến là nghiệm Schwarzschild (chân không xung quanh một thiên thể không quay, không tích điện), nghiệm Reissner-Nordström và nghiệm Kerr. Khi không thời gian hoàn toàn là chân không (không có vật chất), lời giải thu về mêtric Minkowski của không thời gian phẳng.
Phương trình trường Einstein tiệp cận về định luật vạn vật hấp dẫn Newton trong phép xấp xỉ trường yếu và xấp xỉ chuyển động chậm (so với tốc độ ánh sáng). Thực tế là hằng số hấp dẫn và các hằng số khác được dùng trong phương trình trường Einstein để khớp nó với định luật vạn vật hấp dẫn Newton trong hai phép xấp xỉ trên.