Chủ đề này có 2 trả lời

[ductien]

cho o<=a,b,c,d<=1.cmr
0<=a+b+c+d-ab-bc-cd-da<=2
dấu = xảy ra khi nào

[TBG]

cho o<=a,b,c,d<=1.cmr
0<=a+b+c+d-ab-bc-cd-da<=2
dấu = xảy ra khi nào

đfcm
$ \Leftrightarrow 0 \leq a+b+c+d-(a+c)(b+d) \leq 2 \\ \Leftrightarrow 0 \leq x+y-xy \leq 2 $
$(x=a+c,y=b+d, x,y \in [0,2])$
g/s $x \geq y$
$ \Rightarrow x+y-xy \geq 2y-xy = y(2-x) \geq 0$
và $x+y-xy=(x-1)(1-y)+1 \leq \dfrac{(x-y)^2}{4}+1 \leq 2$

_______________________
p/s: bài dưới / , cũng rứa

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TBG: 21-07-2007 - 17:03

[dtdong91]

Bài này còn cách sau chắc đoạn bé thua thôi nhé
$ 2-(a+b+c+d-ab-bc-cd-da) \ge (1-a)(1-b)(1-c)+1+cd-d \ge 0$
Xong