Thi hoc ki` 2 danh` cho chuyên Toán 10 - Ams

Đề thi học kì 2 (2006-2007)
dành cho chuyên Toán lớp 10
thời gian :120 phút

Câu 1: Giải hệ bất phương trình :
$ \left\{\begin{array}{l}x(x+5) \leq -4\\x^{2}(x+3) \geq 9x +10 \end{array}\right.$

Câu 2 :Cho x,y,z là ba góctheo thứ tự lập thành một cấp số cộng có công sai $\dfrac{\pi}{3}$ Tính giá trị biểu thức:
P=tanx . tany+ tany . tanz + tanz .tanx (biết x,y,z khác $ \dfrac{\pi}{2} + k\pi$ ; k nguyên)

Câu 3:
Tồn tại hay không các số nguyên a và b để phương trình:
$ x^{4} + ax^{3} + bx^{2} + ax +1 =0 $ có 2 nghiệm mà tích hai nghiệm này bằng 3

Câu 4:
Cho tam giác ABC có đáy AB=c cố định ;O là trung điểm AB .Đỉnh C chuyển đông sao cho $CO^{2}= CA.CB $
a, CM: Quỹ tích của C là một hypebol.Tìm tiêu điểm,tiêu cự và tâm sai của nó
b, Các đường tròn đường kính CA,CB có tâm I,K cắt nhau tại M.Tìm quỹ tích M
c, J là trung điểm IK,tìm quỹ tích của J.

The End

.