Cho $\ a,b,c > 0 \$ và $\ a^{2}+b^{2}+c^{2}+abc=4 \$
Chứng minh rằng: $\ a+b+c \leq 3 \$
Chứng minh bất đẳng thức
Bắt đầu bởi vedeptoan, 21-05-2007 - 01:15
-
Chủ đề bị khóa
#2
Đã gửi 21-05-2007 - 15:34
MyLoveIs4Ever
-
- Thành viên
-
- 441 Bài viết
Sĩ quan
Do $ 0 < a,b,c < 2 $ Đặt $ a=2cosA........ $ Ta có:
$ cos^2A+cos^2B+cos^C+2cosAcosBcosC=1 $ => A,B,C là 3 góc tam giác ABC nhọn.
Nên $ a+b+c=2(cosA+cosB+cosC) \leq 3 $
$ cos^2A+cos^2B+cos^C+2cosAcosBcosC=1 $ => A,B,C là 3 góc tam giác ABC nhọn.
Nên $ a+b+c=2(cosA+cosB+cosC) \leq 3 $
#3
Đã gửi 22-05-2007 - 14:19
dtdong91
-
- Hiệp sỹ
-
- 1791 Bài viết
Tiến sĩ diễn đàn toán
12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
