Hình học vi phân
Câu 1:
Xét ánh xạ $c:I=[a;b] -> R^3$ xác định bởi :
$c(t) =(t,t^2,t-t^2) $
a) chứng minh$ c $là đường cong tham ssos hóa chính qui
b) TÌm vecto tiếp xúc $c(t_o)$, $t_o \in I$ của $c$
Câu 2 : Xác định trường mục tiêu Frenet và tìm độ cong, độ xoắn tại điểm tùy ý của các trường sau :
$c(t) = (3cost,3sint,4t)$
Câu 3 Xét đường cong phẳng chính qui cho bởi phương trình :
$c(t) =( \gamma\(t), t \gamma\(t) ) $, với $\gamam\ =\dfrac{1}{2t+1} $
Chứng minh $c$ là 1 đường thẳng
Câu 4 : Tihs độ cong Gauss và độ cong trung bình của mặt sau :
$ S = (2cosu.cosv, 2sinu.cosv,sinv)$
câu 5 : Hãy xác định các dạng cơ bản I,II và tính phương trình chính độ cong chính tại điểm $P(0,0)$ của mặt sau : $S(u,v) =(u.cosv,uínv,u+v) $
đề thi dễ nhưng em ko biết làm
Bắt đầu bởi tientthegioi, 30-05-2007 - 12:03
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh