Chủ đề này có 7 trả lời

[phuchung]

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, trên AB lấy M, N sao cho OM=ON. Qua M, N vẽ 2 dây cung CD và EF song song với nhau. Chứng minh CEFD là hình chữ nhật.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuchung: 06-06-2007 - 17:37

[panda2001]

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, trên AB lấy M, N sao cho OM=ON. Qua M, N vẽ 2 dây cung CD và EF song song với nhau. Chứng minh CEFD là hình chữ nhật.

Dễ màh !
Tui chưa biết vẽ hình , nhưng bạn cứ dựa theo định lý : các cung bị chắn giữa 2 dây song song thì bằng nhau .

Đầu tiên :
C/m 2 tam giác đồng dạng là : DOM và EON [ dựa vào goc nội tiếp & góc có đỉnh ở trong đường tròn ]
~~> 2 góc tương ứng bằng nhau ở vị trí đối đỉnh [ là : góc DOM = EON ]
~~> C,O,F & E,O,D thẳng hàng .
~~> tam giác n/tiếp có 1 cạnh là đường kính là tam giác vuông
~~> tứ giác có 4 goc vuông là hcn
Trùi ! Hok biết nói dzậy bạn có hiêu hok , để coi cách vẽ hình trên rum đã !

[conan_shinichi]

bạn panda2001 đã ngộ nhận rồi kìa :khi chứng minh
tam giác DOM và EON đồng dạng thì bạn đã sử dung D,O,E thẳng hàng để chứng minh góc CDE =góc DEF

[pirate]

Dựa vào định lý về khoảng cách giữa dây cung và tâm, ta có CD=EF.
Dựa vào định lý về hai dây cung song song, ta có CE=DF.
Vậy CEFD là hình thoi nội tiếp nên là hình chữ nhật

[quanghoa]

Dựa vào định lý về khoảng cách giữa dây cung và tâm, ta có CD=EF.
Dựa vào định lý về hai dây cung song song, ta có CE=DF.
Vậy CEFD là hình thoi nội tiếp nên là hình chữ nhật

Hay là thế này là chứng minh CE đối xứng với DF qua O
rồi từ đó suy ra C F đối xứng qua O
CF là đường kính của (O)
góc CDF=1v và CE= DF dpcm

[vd_tan]

Bài phuchung mà giải làm giề!!!!!!. Bài này khó hơn tí xíu:
" Cho tứ giác ABCD ,chứng minh 4 tâm đường tròn nội tiếp 4 tam giác ABC ,ACD,BCD , DAB tạo thành một hình chữ nhật "
Bài này khá quen ,mọi người làm thử (Hô - hố)

[pirate]

Có lộn không vậy? ABCD phải là tứ giác nội tiếp chứ

[vd_tan]

Ò đúng rồi. ABCD nội tiếp .Lộn.Tìm điều kiện của ABCD để nó la hình vuông đi