Binh nhì
1
1:end{array}:right. 7/3 .với mọi a,b,c >0
Binh nhì
Khách- lovewin_*
1 1 7/3 .với mọi a,b,c >0
Tiến sĩ diễn đàn toán
Binh nhì
chắc nhờ bạn giải hộ hết dùm mình quá!cảm ơn nha!Làm bài 2 chơi
$ \dfrac{1}{a^2+b^2+c^2}+\dfrac{1}{3ab}+\dfrac{1}{3ac}+\dfrac{1}{3bc} \ge \dfrac{16}{1+ab+bc+ca}$
$ \dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{ac}+\dfrac{1}{bc} \ge \dfrac{9}{ab+bc+ca}$
Dưa về tìm max của ab+bc+ca
Cái này thì dễ
Bài 3 thì cũng đơn giản thoai nếu ai chưa làm rađể hôm sau pót tiếp
Binh nhì
mà bạn ơi bạn có thể giải tỉ mỉ chút được không? mình không hiểu lắm!chắc nhờ bạn giải hộ hết dùm mình quá!cảm ơn nha!
Trung sĩ
Cậu đặt :mà bạn ơi bạn có thể giải tỉ mỉ chút được không? mình không hiểu lắm!
Khách- lovewin_*
$ 4 \sqrt[4]{a^{3}} $ $ 4 \sqrt[4]{b^{4}} $ $ 4 \sqrt[4]{c^{5}} $ 1
Binh nhì
bài 2 bạn sử dụng bất đẳng thức gì vậy!Làm bài 2 chơi
$ \dfrac{1}{a^2+b^2+c^2}+\dfrac{1}{3ab}+\dfrac{1}{3ac}+\dfrac{1}{3bc} \ge \dfrac{16}{1+ab+bc+ca}$
$ \dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{ac}+\dfrac{1}{bc} \ge \dfrac{9}{ab+bc+ca}$
Dưa về tìm max của ab+bc+ca
Cái này thì dễ
Bài 3 thì cũng đơn giản thoai nếu ai chưa làm rađể hôm sau pót tiếp
Khách- lovewin_*
$ \dfrac{(a_{1}+a_{2}+...+a_n)^{2}}{b_{1}+b_{2}+...+b_n} $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lovewin: 25-06-2007 - 17:41
Khách- lovewin_*
$ (a+b)^{2} $
$ (b+c)^{2} $ $ (c+a)^{2} $ $ \dfrac{1}{1+(a+b)^{2}} + \dfrac{1}{1+(b+c)^{2}} + \dfrac{1}{1+(c+a)^{2}} + \dfrac{2((a+b)+(b+c)+(c+a))}{9} $
$ \dfrac{1}{1+x^{2}} + \dfrac{1}{1+y^{2}} + \dfrac{1}{1+z^{2}} + \dfrac{2(x+y+z)}{9} $ $ \dfrac{7}{3} $ $ \dfrac{1}{1+x^{2}}+\dfrac{2x}{9} $ $ \dfrac{7}{9} $ $ (2x+1)(x-2)^{2} $ 0 (luôn đúng) đpcm
Binh nhì
8 a^{2} b^{2} c^{2}
Binh nhì
3
Binh nhì
Khách- lovewin_*
cho a, b ,c > 0 và a+b+c = 1
1.cm:
(a-bc)(b-ca)(c-ab)
8 $ a^{2} b^{2} c^{2} $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lovewin: 26-06-2007 - 11:14
Khách- lovewin_*
cho a,b,c >0 và abc=1!
cm
:sqrt{ :frac{ a^{4} + b^{4} }{1+ab} } +:sqrt{ :frac{ b^{4} + c^{4} }{1+bc} } +:sqrt{ :frac{ c^{4} + a^{4} }{1+ca} }
3
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lovewin: 26-06-2007 - 11:15
Binh nhì
Tiến sĩ diễn đàn toán
3
Binh nhì
đã giúp thì giúp cho trót luôn đi bạn ơi!mình cảm ơn nha!Bài 2 của bạn cũng dễ thui
$ a^4+b^4 \ge 2a^2b^2$
Đưa về c/m
$ \sum \dfrac{a^2b^2}{1+ab} \ge \dfrac{3}{2}$
DÙng Cauchy
=>$ \dfrac{(\sum ab)^2}{3+\sum ab}\ge \dfrac{3}{2}$
Cái này đúng dó ab+bc+ca3
Còn bài 1 mình dùng Schur nên ngại post quá
Tiến sĩ diễn đàn toán
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
