Chủ đề này có 4 trả lời

[chauzu]

cm he vo ngiem
x^2+xy+y^2=4
y^2+yz+z^2=25
xy+yz+zx>10
ko bit go~ sao
phie`n ca'c ban chinh giu`m

[mysterious]

cm he vo ngiem
x^2+xy+y^2=4
y^2+yz+z^2=25
xy+yz+zx>10
ko bit go~ sao
phie`n ca'c ban chinh giu`m

Chứng minh hệ vô nghiệm:
$\left{\begin{x^2+xy+y^2=4}\\ {y^2+yz+z^2=25}\\{xy+yz+zx>10}$

@chauzu:Mình sửa lại oy` đấy bạn xem đúng ko, bạn xem mấy topic trên diễn đàn mà học gõ TEX đi.

[chauzu]

:cry :cry sao ko ai giúp mình vậy
cả tuần qua ko làm được bài này làm mình bức rức khó chịu quá
làm ơn giúp với mấy sư huynh oi

[zaizai]

Dùng Cauchy-Schawrz thôi
Ta có :
$xy+yz+zx\le |xy+yz+zx|=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}|\dfrac{\sqrt{3}}{3}\dfrac{z}{2}+y)+\dfrac{\sqrt{3}}{2}z(\dfrac{x}{2}+y)|\\ \le \dfrac{2\sqrt{3}}{3} \sqrt{[ \dfrac{3x^2}{4}+(y+\dfrac{x}{2})^2][\dfrac{3z^2}{4}+(y+\dfrac{z}{2})^2] } \\ = \dfrac{2\sqrt{3}}{3} \sqrt{(x^2+xy+y^2)(y^2+yz+z^2)}= \dfrac{2\sqrt{3}}{3}\times 10$

chết thật, mấy bác chả chịu động tay động chân gì cả Để mình giải hộ bạn thử coi ... khéo ko chừng minh cũng giải sai
Đến đây thì cảm thấy đề toán có chút vấn đề chăng hoặc là mình làm chưa chặt lắm ... Đợi check lại coi nào

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi zaizai: 20-06-2007 - 14:57

[chauzu]

hic hic bài nì đề đúng đó mí anh
tiểu đệ lấy ra từ 1 đề Đại học mừ
cố gắng giúp giùm , tiểu đệ sẽ đợi tin vui