Cho tam giác đều ABC cạnh a, điểm M nằm ngoài tam giác sao cho $ MA^{2} +MB^{2}+MC^{2}=13a^{2}$ .Tìm quỹ tích điểm M. Có thể tổng quát cho $ MA^{2} +MB^{2}+MC^{2}=ka^{2}$ được không?
giải giúp
Bắt đầu bởi pirate, 19-06-2007 - 22:59
#2
Đã gửi 20-06-2007 - 09:47
ilovemoney_hic
-
- Thành viên
-
- 249 Bài viết
Thượng sĩ
Bài này có thể sử dụng công thức sau:
$ MA^2 + MB^2 + MC^2= 3 MG^2 + GA^2 + GB^2 + GC^2$ (công thức lép nít vời G là trọng tâm của tam giác) (Cách chứng minh dành cho lớp 9 là sử dụng công thức đường trung tuyến)
Chú ý rằng :
$GA^2+GB^2+GC^2=a^2$
Nên quỹ tích M là một đường tròn.
Bài tóan có thể tổng quát với k bất kỳ và với mọi tam giác theo cách giải trên
$ MA^2 + MB^2 + MC^2= 3 MG^2 + GA^2 + GB^2 + GC^2$ (công thức lép nít vời G là trọng tâm của tam giác) (Cách chứng minh dành cho lớp 9 là sử dụng công thức đường trung tuyến)
Chú ý rằng :
$GA^2+GB^2+GC^2=a^2$
Nên quỹ tích M là một đường tròn.
Bài tóan có thể tổng quát với k bất kỳ và với mọi tam giác theo cách giải trên
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietkhoa: 10-07-2007 - 16:48
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
