Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH.Kẻ đường cao HI và HK của tam giác ABH và AHC.Gọi M,N thứ tự là trung điểm của BH và CH.
a/CMR: diện tích MNKI bằng nửa diện tích tam giác ABC.
b/Các tia HI,HK cắt một đường thẳng bất kì qua A lần lượt tại D và E.CMR BD//CE.
Bài hình hay nè
Bắt đầu bởi cuthai1993, 23-06-2007 - 18:06
#1
Đã gửi 23-06-2007 - 18:06
cuthai1993
-
- Thành viên
-
- 119 Bài viết
Trung sĩ
Không có gì là không thể nếu chúng ta cố gắng vươn lên trong mọi tình huống.
Em muốn học giỏi toán như mấy anh chị.Mục tiêu của em là ráng vào chuyên toán tin Lê Khiết.
Em đã quay lại cùng diễn đàn.Chúc diễn đàn ngày một thành công.
Em muốn học giỏi toán như mấy anh chị.Mục tiêu của em là ráng vào chuyên toán tin Lê Khiết.
Em đã quay lại cùng diễn đàn.Chúc diễn đàn ngày một thành công.
#2
Đã gửi 23-06-2007 - 22:00
conan_shinichi
-
- Thành viên
-
- 8 Bài viết
Lính mới
ta có: $IM= \dfrac{1}{2} BH, KN= \dfrac{1}{2} HC$
mà IM
IKvà IK 
KN nên 2S( IMNK)=(IM+NK) NHÂN IK= $ \dfrac{1}{2}$ BC.AH=S(ABC)
Vậy 2S(IMNK)=S(ABC)
câu b đang nghĩ
mà IM
IKvà IK KN nên 2S( IMNK)=(IM+NK) NHÂN IK= $ \dfrac{1}{2}$ BC.AH=S(ABC)Vậy 2S(IMNK)=S(ABC)
câu b đang nghĩ
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietkhoa: 10-07-2007 - 17:29
#3
Đã gửi 23-06-2007 - 22:29
pirate
-
- Thành viên
-
- 129 Bài viết
Trung sĩ
Câu b: Ta có $\triangle AKE \sim \triangle DIA$
$ \Rightarrow \dfrac{AK}{DI}= \dfrac{KF}{AI}$
$ \Rightarrow DI.FK=AK.AI$
Tương tự: BI.KC=HK.HI
mà AK.AI=HK.HI
$ \Rightarrow BI.KC=DI.FK$
$ \Rightarrow \triangle BID \sim\triangle CKF$
$ \Rightarrow \widehat{BDI} = \widehat{KCF} $
mà DI//KC và B, C khác phía đối với DH nên BD//CE
$ \Rightarrow \dfrac{AK}{DI}= \dfrac{KF}{AI}$
$ \Rightarrow DI.FK=AK.AI$
Tương tự: BI.KC=HK.HI
mà AK.AI=HK.HI
$ \Rightarrow BI.KC=DI.FK$
$ \Rightarrow \triangle BID \sim\triangle CKF$
$ \Rightarrow \widehat{BDI} = \widehat{KCF} $
mà DI//KC và B, C khác phía đối với DH nên BD//CE
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
