6 replies to this topic

[TranQuangNguyenPhong]

đây là một bài toán về đẳng thức đại số mà mình thấy hay nhưng vẫn chưa tìm được lời giải như ý:

cho a,b,c,d là các "số nguyên" thoả:

a+b=c+d
a*b + 1 = c*d
cmr: c = d

mình giải ra nhưng lại thấy lời giải không mấy vừa ý (dùng ĐL Viet cho c,d)
mong mấy bạn tìm giúp mình một lời giải hay nhất nha.
Xin cám ơn!

[*Quang_Huy*]

tôi vẫn chưa hiểu cái này là cái gì a*b + 1 = c*d mong bạn ghi rõ ràng

[quanghoa]

đây là một bài toán về đẳng thức đại số mà mình thấy hay nhưng vẫn chưa tìm được lời giải như ý:

cho a,b,c,d là các "số nguyên" thoả:

a+b=c+d
a*b + 1 = c*d
cmr: c = d

mình giải ra nhưng lại thấy lời giải không mấy vừa ý (dùng ĐL Viet cho c,d)
mong mấy bạn tìm giúp mình một lời giải hay nhất nha.
Xin cám ơn!

Tôi thây 1 cách thế này, mong mọi người đánh giá giùm,
Dễ thất nếu (a,b,c,d) thỏa mản các điều kiện trên thì (a+1,b+1,c+1,d+1) cũng thỏa mản do đó không mất tính tổng quát ta choluôn a=0 thì ta sẻ có
b=c+d và cd=1 nên vì c,d thuộc Z nênchỉ có thể là c=d= 1 dpcm!!!!!!!!

[TranQuangNguyenPhong]

cám ơn bạn quanghoa đã đưa ra cách giải khá hay nhưng nếu đặt a=0 thì mình nghĩ sẽ làm mất tính tổng quát của bài toán. có vẻ như chưa được phù hợp

[quanghoa]

cám ơn bạn quanghoa đã đưa ra cách giải khá hay nhưng nếu đặt a=0 thì mình nghĩ sẽ làm mất tính tổng quát của bài toán. có vẻ như chưa được phù hợp

Không đâu bạn ạ , có lẽ bạn chưa quen với cách thêm điều kiện mà không làm mất tính tổng quát thật ra thì trong bài này nếu a,b,c,d thỏa mãn các giả thiết và kết luận của bài toán thì (a 1,b 1,c 1,d 1) cũng thỏa mản nên việc thêm các điều kiện a=0 là không làm mất tính tổng quat của bài toán vì nếu a,b,c,d được đúng thì việc chứng minh (a 1,b 1,c 1,d 1) đúng chỉ là một điều hoàn toàn tương tự. Bạn hiểu chứ.

[Ams]

Không đâu bạn ạ , có lẽ bạn chưa quen với cách thêm điều kiện mà không làm mất tính tổng quát thật ra thì trong bài này nếu a,b,c,d thỏa mãn các giả thiết và kết luận của bài toán thì (a 1,b 1,c 1,d 1) cũng thỏa mản nên việc thêm các điều kiện a=0 là không làm mất tính tổng quat của bài toán vì nếu a,b,c,d được đúng thì việc chứng minh (a 1,b 1,c 1,d 1) đúng chỉ là một điều hoàn toàn tương tự. Bạn hiểu chứ.

Good!!!
Trong hinh hoc cung co nhung bai voi tam giac thuong nhung cung co the giai duoc bang cach gia su tam giac do la deu!

[quanghoa]

Good!!!
Trong hinh hoc cung co nhung bai voi tam giac thuong nhung cung co the giai duoc bang cach gia su tam giac do la deu!

Xin lỗi Ams nhưng mà tôi chưa có hiểu ý bạn đâu !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!