Đề thi HSG lớp 8 - TP Đà Nẵng
#1
Posted 21-04-2005 - 14:13
- caybutbixanh, DarkBlood, prettygirl99 and 3 others like this
http://360.yahoo.com/steppe2205
#2
Posted 21-04-2005 - 14:16
- DarkBlood, Pham Le Yen Nhi, tyhna8a2 and 1 other like this
http://360.yahoo.com/steppe2205
#3
Posted 30-04-2005 - 16:49
$X^6-x^4+2x^3+2x^2=X^4(X^2-X)-2X(X^2-X)= (X^2-X)(X^4-2X)$
Edited by inhtoan, 12-05-2009 - 23:18.
- Yagami Raito likes this
#4
Posted 06-10-2006 - 20:27
b) $3+18x-48x^{2}+8x+48x^{2}=0$
$x=xy-2y^{2}=4xy+4y^{2}$
do đó $6y^{2}+3xy=0$
$3y(2y+x)=0$
do y 0 nên $2y+x=0$ do đó $\dfrac{x}{y}=-2$
thế vào ta tìm đc $[(a-c)^{2}+a^{2}](b-c)=[(b-c)^{2}+b^{2}](a-c)$
$ \Leftrightarrow 2a^{2}b-2a^{2}c+ac^{2}=2b^{2}+bc^{2}-2b^{2}c$
$ \Leftrightarrow (b-a)[2ab+c^{2}+2ac+2bc]=0$
đúng , do dk
tạm thời thế đã
Edited by inhtoan, 12-05-2009 - 23:21.
HTA
dont put off until tomorrow what you can do today
#5
Posted 07-10-2006 - 00:00
a)Kéo dài DN cắt AB tại P.Đến đây thì cứ Thales và tính chất tia phân giác mà phóng thôi!!!
b)Câu này thực sử hổng có liên quan gì đến câu a),Kéo dài IE cắt AB tại F'.Cũng Thales một hồi ta đc F trùng F'.Vậy ta có đpcm.
Riêng về câu a) rid? có thêm 1 kết quả tương tự.CMR:Nếu BN=DM thì AI là phân giác góc DAB.Kết quả này là một bổ đề của một BTập khác mà rid? sẽ nói sau!!!
#6
Posted 02-03-2013 - 21:23
Từ giả thiết ta suy ra đc: c^2+2ab-2ac-2bc=0
rùi mình cộng cả tử và mẫu của phân số cần CM với c^2+2ab-2ac-2bc=0
ta có: TS= a^2+(a-c)^2+c^2+2(ab-ac-bc)
= 2(a-c)(a-c+b)
MS= b^2+(b-c)^2+c^2+2(ab-ac-bc)
= 2(b-c)(b-c+a)
Từ đó ta sẽ suy ra đc cái phân số ban đầu cần cm nó = 2(a-c)(a-c+b)/2(b-c)(b-c+a) = a-c/b-c
#7
Posted 02-03-2013 - 21:33
3x^2 + 3y^2 = 10xy
suy ra 3x^2 + 3y^2 + 6xy = 16xy(1)
3(x+y)^2=16xy
3x^2+3y^2 = 10xy
suy ra 3x^2-6xy+3y^2=4xy(2)
3(x-y)^2=4xy
Từ (1) và (2) suy ra 3(x-y)^2/3(x+y)^2 = 4
suy ra x-y/x+y = 2
#8
Posted 02-03-2013 - 21:49
vì x/x^2-x+1 =1/3(1) suy ra x^2-x+1/x =3
suy ra x^2-x+1/x + 2x/x = 5
suy ra x^2+x+1/x = 5 suy ra x/x^2+x+1 = 1/5(2)
Từ (1) và (2) suy ra x^2/x^4+x^2+1 = 1/15
#9
Posted 02-03-2013 - 21:53
Edited by tyhna8a2, 02-03-2013 - 21:54.
#10
Posted 02-03-2013 - 22:19
Mình làm nhamình thấy bài 3 vòng 1 rất hay mà chưa giải đc. Bạn nào giải giúp với nhé tks
Chém lun bài 3 vs bài 4
Bài 3: Chứng minh bất đẳng thức:
$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2004}}<2$
Đặt $A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2004}}$
Ta có:
$2A=2+1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2003}}$
$\Rightarrow A=2A-A=2-\frac{1}{2^{2004}}$
Vì $\frac{1}{2^{2004}}>0$ nên $2-\frac{1}{2^{2004}}<2$
Vậy $A<2$
Bài 4: Tìm hai số hữu tỉ $x$ và $y$ thỏa mãn điều kiện:
$x-2y=4(x+y)=\frac{x}{y}$ $(y\neq 0)$
$\Rightarrow xy-2y^2=4xy+4y^2=x$
Ta có:
$xy-2y^2=4xy+4y^2$
$\Leftrightarrow 2y^2+xy=0$
$\Leftrightarrow y(2y+x)=0$
Mà $y\neq 0$ nên $2y+x=0$
$\Leftrightarrow x=-2y$
Lại có:
$x-2y=\frac{x}{y}$
Nên $-4y=\frac{-2y}{y}=-2$ $($Do $y\neq 0)$
$\Leftrightarrow y=\frac{1}{2}$
Vậy $x=-2.\frac{1}{2}=-1$ và $y=\frac{1}{2}.$
Edited by Hoang Huy Thong, 02-03-2013 - 22:20.
- caybutbixanh likes this
#11
Posted 03-03-2013 - 10:33
Lời giải :
Phương trình đã cho tương đương :
$xy+y^{2}-3x=0\\
\Leftrightarrow x(y-3)+(y^{2}-9)=-9
\Leftrightarrow (y-3)(x+y+3)=-9=(-1).9=(-9).1=3.(-3)=(-3).3
\Rightarrow \\
\left\{\begin{matrix}
y-3=-1 & \\
x+y+3=9 &
\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
y=2 & \\
x=4 &
\end{matrix}\right.\\
\left\{\begin{matrix}
y-3=-9 & \\
x+y+3=1 &
\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
y=-6 & \\
x=4 \textbf{(Loại)}&
\end{matrix}\right.\\
\left\{\begin{matrix}
y-3=3 & \\
x+y+3=-3 &
\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
y=6 & \\
x=-12 \textbf{(Loại)} &
\end{matrix}\right.\\
\left\{\begin{matrix}
y-3=-3 & \\
x+y+3=3 &
\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
y=0 & \\
x=0 &
\end{matrix}\right.$
Vậy nghiêm của phương trình $\boxed{\textbf{(x;y)=(0;0),(4;2)}}$
- DarkBlood and chieckhantiennu like this
KẺ MẠNH CHƯA CHẮC ĐÃ THẮNG
MÀ KẺ THẮNG MỚI CHÍNH LÀ KẺ MẠNH!.
(FRANZ BECKEN BAUER)
ÔN THI MÔN HÓA HỌC TẠI ĐÂY.
#12
Posted 04-03-2013 - 11:28
Giải :
$x=\frac{2004^{3}+1}{2004^{2}-2003}=\frac{(2004+1)(2004^{2}-2004+1)}{2004^{2}-2003}=2005.$
Rút gọn $P=\frac{-3x}{x-1}$.
Thay $x$ vào $P$ ta được $P=\frac{-2005}{668}$
Bài 7 (vòng 2):Cho phương trình $\frac{m(x+2)-3(m-1)}{x+1}=1 (1)$
(Trong đó $m$ là tham số,$x$ là ẩn số)
Định $m$ để phương trình có nghiệm âm.
Giải :
Điều kiên : $x\neq -1;m\neq 1$
Khi đó :
$(1)\Leftrightarrow mx+2m-3m+3=x+1\\ \Leftrightarrow (m-1)x=m-2\\ \Leftrightarrow x=\frac{m-2}{m-1}$
Để phương trình có nghiệm âm $\Leftrightarrow \textbf{x}<0\Leftrightarrow \frac{m-2}{m-1}< 0\Leftrightarrow 1<\textbf{m}<2.$Kết hợp điều kiện
Vậy $1<\textbf{m}<2$ thì phương trình có nghiệm âm.
- DarkBlood, tyhna8a2 and chieckhantiennu like this
KẺ MẠNH CHƯA CHẮC ĐÃ THẮNG
MÀ KẺ THẮNG MỚI CHÍNH LÀ KẺ MẠNH!.
(FRANZ BECKEN BAUER)
ÔN THI MÔN HÓA HỌC TẠI ĐÂY.
#14
Posted 04-03-2013 - 21:41
$a)$ Chứng minh $IA$ phân giác góc $BID.$
$b)$ Gọi $O$ giao điểm $AC$ và $BM;$ $E,$ $F$ lần lượt là trung điểm của $MC$ và $AB.$ Chứng minh ba điểm $E,$ $O,$ $F$ thẳng hàng.
Bổ đề: Hình bình hành $ABCD$ nếu có $E$ thuộc $AB$ thì $S_{ECD}=\frac{1}{2}S_{ABCD}.$
Chứng minh:
Qua $E$ dựng $EF//AD$ $(F\in CD).$
Dễ thấy các tứ giác $AEFD$ và $BEFC$ là hình bình hành.
$\Rightarrow S_{DEF}=\frac{1}{2}S_{AEFD}$ và $S_{CEF}=\frac{1}{2}S_{BEFC}$
Do đó: $S_{ECD}=S_{DEF}+S_{CEF}=\frac{1}{2}S_{AEFD}+\frac{1}{2}S_{BEFC}=\frac{1}{2}S_{ABCD}$
---------------------
$a)$ Dựng $AP$ vuông góc với $DN$ $(P\in DN)$ và $AQ$ vuông góc với $BM$ $(P\in BM)$
Áp dụng bổ đề, ta có:
$S_{ADN}=S_{ABM}\left ( =\frac{1}{2}S_{ABCD} \right )$
$\Leftrightarrow DN.AP=BM.AQ$
Mà $BM=DN$ nên $AP=AQ.$
Từ đó có $IA$ phân giác góc $BID.$
$b)$ $OE$ cắt $AB$ tại $F'$
Ta có:
$\frac{EM}{BF'}=\frac{OE}{OF'}=\frac{CE}{AF'}$
Mà $EM=CE$ nên $BF'=AF'$ hay $F'$ là trung điểm $AB.$
Do đó $F\equiv F'$
Vậy $3$ điểm $E,$ $O,$ $F$ thẳng hàng.
Tới đoạn cuối anh phải xét thêm $x=\frac{m-2}{m-1}\neq -1$ để thỏa mãn điều kiện của phương trình.Bài 7 (vòng 2):Cho phương trình $\frac{m(x+2)-3(m-1)}{x+1}=1 (1)$
(Trong đó $m$ là tham số,$x$ là ẩn số)
Định $m$ để phương trình có nghiệm âm.
Giải :
Điều kiên : $x\neq -1;m\neq 1$
Khi đó :
$(1)\Leftrightarrow mx+2m-3m+3=x+1\\ \Leftrightarrow (m-1)x=m-2\\ \Leftrightarrow x=\frac{m-2}{m-1}$
Để phương trình có nghiệm âm $\Leftrightarrow \textbf{x}<0\Leftrightarrow \frac{m-2}{m-1}< 0\Leftrightarrow 1<\textbf{m}<2.$Kết hợp điều kiện
Vậy $1<\textbf{m}<2$ thì phương trình có nghiệm âm.
Cuối cùng ta được với $1<m<2$ và $m\neq \frac{3}{2}$ thì phương trình có nghiệm âm.
Edited by Hoang Huy Thong, 04-03-2013 - 21:42.
- Tienanh tx, Pham Le Yen Nhi, tyhna8a2 and 1 other like this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users