Chủ đề này có 51 trả lời

[pvthuan]

Bất đẳng thức

Tác giả: Phạm Văn Thuận, Lê Vĩ
336 trang; LaTeX format.

Trong kỳ thi IMO 2007 vừa qua, cuốn sách này đã được tặng và bán cho những người tham gia sự kiện này. Hôm nay, tác giả xin chính thức giới thiệu cùng thành viên diễn đàn đứa con tinh thần quan trọng này.

Địa điểm mua sách: Tiền sảnh nhà T1, Trường ĐHKHTN, 334 Nguyễn Trãi Thanh Xuân, Hà Nội.
Thời gian: 8h 30 đến 11 h; 2h 30 đến 5h 30 (trừ thứ 7 và chủ nhật).

Khoảng đầu tháng 9, sách được phát hành trên phạm vi toàn quốc.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pvthuan: 17-12-2007 - 21:09

[bookworm_vn]

Mọt tôi có may mắn được đọc qua cuốn sách từ khá sớm, sau đây là một số ý kiến nhỏ về cuốn sách, hy vọng nó sẽ là những ý kiến có giá trị cho những lần tái bản sau này

Cuốn sách, đúng như lời mở đầu của nó, chỉ đề cập đến các bất đẳng thức đại số với 6 chương, hơn 50 mục nhỏ và tổng cộng không dưới 550 bài bất đẳng thức với ý định xuyên suốt là ý tưởng phương pháp, kỹ thuật giải, ví dụ minh họa với độ khó, độ phức tạp và tính mới mẻ đan xen lẫn nhau. Các mục đều có tính độc lập tương đối và do đó bạn đọc không nhất thiết phải đọc tuần tự từ đầu để nắm bắt.

Chương 1 nhưng là màn ra mắt thú vị của cuốn sách. Xuyên suốt chương này, các tác giả đã khai thác các bất đẳng thức liên quan đến các đại lượng trung bình để rồi nhận được các bất đẳng thức mới khá thú vị và tương đối khó như các bài 1.63-1.64. Các khía cạnh tinh tế về cân bằng hệ số, lựa chọn biến phụ, kỹ thuật vận dụng AM-GM đa dạng được phân tích và minh hoạ bằng những bài toán từ đơn giản đến rất khó. Nhược điểm trong chương này là có những lời giải hơi tắt, và do đó cũng là một thách thức với bạn đọc.

Trong chương 2, các tác giả đã khai thác và vận dụng các tính chất cơ bản của nghiệm của tam thức bậc 2. Kết quả thật bất ngờ vì những lời giải vô cùng ngắn gọn và sơ cấp của nó, ví dụ các bài 2.22, 2.39. Tôi thực sự đánh giá rất cao các mục 2.5-2.6, ở đó các tác giả đã định hướng cho người đọc phương pháp điều chỉnh và cân bằng hệ số. Có lẽ phần mà các tác giả ưng ý nhất là chương 4 và chương 5.

Lối tư duy xuyên suốt trong Chương 3 là sử dụng công cụ đạo hàm và lý thuyết hàm lồi. Tôi không thực sự bất ngờ vì chương này vì hàm lồi và đạo hàm là 1 trong những công cụ rất mạnh để tấn công các bài toán bất đẳng thức. Vấn đề này cũng đã được Vasile Cirtoaje đề cập trong chương 3 cuốn Bất đẳng thức đại số của ông.

Với 60 trang sách, chương 4 trình bày chi tiết các cách tiếp cận đối với bất đẳng thức dạng đồng bậc như: chuẩn hóa bất đẳng thức, định lý Rolle, các tính chất cơ bản của hàm bậc 3, đa thức đối xứng,… Điểm mạnh nhất của những phương pháp được trình bày ở đây là tính phổ dụng của nó vì một lẽ tự nhiên là do không phải áp dụng nhiều ước lượng trung gian và thô. Tuy nhiên có thể thấy khối lượng tính toán rất lớn. Bất đẳng thức được nhắc đến nhiều nhất trong chương này là Schur, cho ta một liên hệ giữa các biểu thức đối xứng sơ cấp. Có thể nói rằng tất cả những bất đẳng thức 3 biến, 4 biến, đối xứng và không chứa căn, có thể biểu diễn dưới các biểu thức đối xứng thì đều có thể giải được bằng công cụ ở chương này. Phần cuối cùng của chương này đề cập đến một số kiểu ước lượng trung gian dựa trên một số kỹ thuật hệ số bất định và xấp xỉ đa thức. Các phương pháp tìm ước lượng trung gian đa dạng được đưa ra ở đây, và tính thuyết phục cao nhất chính là ở chỗ chúng đã giải được những bài toán khó.

Chương 5 trình bày phương pháp trộn biến (còn có tên khác là dồn biến). Chương này trình bày khá đầy đủ những khía cạnh về phép trộn biến, phân tích và dẫn dắt vấn đề từ đơn giản đến rất khó. Các bài toán từ 3 biến đến n biến với độ khó rất cao được trình bày tai chương này.

Chương 6 là một chương rất đặc biệt, tản mạn về bất đẳng thức!!! Chương này tập hợp một số bài viết tự do và tương đối độc lập về nội dung. Các tác giả kết thúc cuốn sách của mình bằng 1 loạt 81 bài có cả lời giải. Đây là loạt những bài toán hay và khó, phần nhiều là những ước lượng rất chặt.

Xét một cách tổng thể, cuốn sách đã đề cập đến một góc độ khác của bất đẳng thức đại số. Qua mỗi bài, các tác giả đều có những nhận xét, bình luận giúp người đọc hiểu sau và khá phá những gì ẩn đằng sau 1 bài toán bất đẳng thức.

Một số lưu ý sau cũng cần được quan tâm như: tính thống nhất về mặt ký hiệu trong cuốn sách; cuốn sách còn nhiều chỗ sai sót về câu văn, từ ngữ và đặc biệt là kết thúc câu không có dấu chấm. Tác giả đã cố gắng đưa ra những thống kê chi tiết về tác giả bài toán, tuy nhiên việc nêu xuất xứ của các bài toán, các định lý cũng nên được quan tâm bổ sung. Tôi thấy có rất nhiều bài toán trong các kỳ thi học sinh giỏi, các bất đẳng thức nổi tiếng đã công bố nhưng không được nêu xuất xứ;…

Tuy nhiên những sai sót này không làm ảnh hưởng đến nội dung cũng như hàm lượng kiến thức mà nó đã đem lại. Thiết nghĩ đây là một tài liệu rất quý bổ sung thêm vào tủ sách bồi dưỡng học sinh giỏi Toán hiện nay.

[zaizai]

Do bài viết ko mang nội dung toán mà mang nhiều ý nghĩa giới thiệu về quyển sách nên em xin move vào box Quán Cóc cho phù hợp với nội dung của topic

[pvthuan]

Do bài viết ko mang nội dung toán mà mang nhiều ý nghĩa giới thiệu về quyển sách nên em xin move vào box Quán Cóc cho phù hợp với nội dung của topic

Cám ơn mọt và zaizai. Nếu không đọc được font chữ, bạn hãy điều chỉnh như sau:

Vào tools (trên thanh công cụ), vào intarnet options, vào Accessibility, chọn Ignore font style.

[tanpham90]

Nhìn sơ qua thì cứ tưởng rằng sách không có gì mới vì thực ra nó không giới thiệu được nhiều phương pháp mới cũng như những định lý ''khủng hoảng'' với chứng minh ''kinh hồn'' , nhưng thực ra đây lại chính là ưu điểm rất lớn của cuốn sách . Từ đầu đến cuối ta chỉ thấy có bổ đề ba biến và định lý dồn biến là tương đối mới ( mới so với người mới nhưng cũ so với người cũ ) , còn lại chỉ là áp dụng những kỹ thuật , những bất đẳng thức cổ điển một cách tinh tế để giải quyết những bài toán khó và đôi khi cực khó và tất cả mọi người đều có thể hiểu lời giải một cách dễ dàng và không cần phải nhớ gì cả sau khi đã đọc xong cuốn sách , ''Vô Chiêu Thắng Hữu Chiêu'' , không cần phải nhớ cách chứng minh những định lý ''khủng hoảng'' mà nội dung chẳng khác nào học ''Văn Học'' , phù hợp với trình độ và yêu cầu thi quốc tế : áp dụng những cái cũ theo một đường lối mới hay hơn ! Tuy nhiên cũng nên trình bày cách chứng minh vài bổ đề dồn biến ''thú'' cho mọi người dễ theo dõi thuận tiên hơn và ở phần cuối cuốn sách còn một số nhầm lẫn về bài tập và bài giải ( chép đề bài này nhưng lại ....... giải với đề bài khác ) ~!

[zaizai]

ko biết phiên bản tiếng Việt đã xuất bản toàn quốc chưa thầy Thuận ? Chắc mai phải ra hiệu sách hỏi xem sao đã

[pvthuan]

Tân nói đúng ý tôi rồi. Tác giả quan niệm ngay từ đầu rằng nếu viết theo kiểu kinh viện, hàn lâm thì chắc chắn sẽ không thể vượt qua được những cái bóng quá lớn.

Cách lựa chọn phù hợp nhất theo tôi chính là khai thác triệt để những nét tinh tế, vận dụng thông minh những kết quả quen biết, lời giải phải chân phương, giản dị thì càng tốt.

Không thể phủ nhận ý nghĩa nghiên cứu của những định lý này kia. Nhưng chúng tôi vẫn ưu tiên cho những nét tự nhiên tươi mát kia. Nhiều khi cũng thấy mệt mỏi và hết hứng khi đọc những lời giải cứ trích dẫn rằng theo ABC, MV, SMV, ....vì thực ra chúng ta đang sử dụng những thứ rất mạnh, làm mất vẻ đẹp tự nhiên.

Một lần tôi khoe với anh bạn của tôi rằng minh vừa chứng minh được định lý áp dụng cho bất đẳng thức cực mạnh, trị được tất cả các bài, đủ loại. Tôi bật mí với anh ấy rằng tên nó là KSG. R?#8220;i cho hay rằng chỉ viết tắt chứ cái thôi chứ không thì lộ mất. Lúc đầu anh cũng hơi nghi ngờ. Tôi dùng tất cả những từ đẹp cho nó, rằng nó đã trị được những bài nổi tiếng thế này thế kia, và càng làm tăng sự tò mò. Thế ròi anh cũng tán đồng.

Đợi đến lúc đó, tôi mới trả lời, định lý ấy là Không Sợ Gì.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pvthuan: 07-08-2007 - 12:27

[10maths_tp0609]

Em có thể đính chính lại một chỗ ko ạ, trang 164 phần 4.11, thực ra ý tưởng dạng đó ko phải là của bạn Lê Việt Thắng. Ý tưởng như vậy đã xuất hiện từ rất lâu rồi nhưng ko được chú ý, bây h 3 bạn của 10maths_tp0609 chỉ phát triển thêm một tí thôi. Và tác giả bài viết chuyên đề post trên VmF cũng là 3 bạn (ko phải bạn Lê Việt Thắng). Và nếu ko cần thiết thì em nghĩ bỏ luôn phần tác giả.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 10maths_tp0609: 07-08-2007 - 13:09

[pvthuan]

Em có thể đính chính lại một chỗ ko ạ, trang 164 phần 4.11, thực ra ý tưởng dạng đó ko phải là của bạn Lê Việt Thắng. Ý tưởng như vậy đã xuất hiện từ rất lâu rồi nhưng ko được chú ý, bây h 3 bạn của 10maths_tp0609 chỉ phát triển thêm một tí thôi. Và tác giả bài viết chuyên đề post trên VmF cũng là 3 bạn (ko phải bạn Lê Việt Thắng). Và nếu ko cần thiết thì em nghĩ bỏ luôn phần tác giả.

Ý của tôi là tác giả chính là 10maths. Bây giờ không nhớ ra là tên Lê Việt Thắng ở đâu ra, có lẽ là nhìn từ trên nick của bạn 10maths. Sai sót này sẽ được đính chính trong bản tiếng Anh ra đời vào đầu năm sau.

[pvthuan]

http://www.imocompen...t...n&p=3999c32

Có thể xem tại địa chỉ trên để biết thêm thông tin.

[kingkong774]

em ở xa có thể gửi qua bưu điện không thầy

[kingkong774]

còn quyển của thầy trần phương ra chưa

[Trucphuong]

Cho em hỏi quyển này trong TPHCM có chưa vậy các bác?

[Phạm Đức Hiếu]

Sách phát hành trong phạm vi toàn quốc, thì nhà sách nào có bán nhỉ. À, các anh ở trong Nam, có biết nhà sách nào bán sách toán hay nhất ko ?

[nguyendinh_kstn_dhxd]

Xin cho hỏi ở Đại Học Khoa Học Tự Nhiên còn bán không hả anh Thuận? Nếu không thì có thể mua ở đâu?
Nhân tiện, có đứa em hỏi mua cuốn BĐT của Phạm Kim Hùng, bản tiếng Việt. Nếu ở HN thì ở đâu còn bán không nhỉ? Nếu không còn, ai có thể chia sẻ một bản photo không?

[pvthuan]

Các bạn chẳng chịu đọc post 1 gì. Tầng 1, Nhà T1, ĐHKHTN. Sách giảm giá 25%. Chỉ bán trong giờ hành chính

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pvthuan: 18-08-2007 - 13:54

[bookworm_vn]

Được đự cho phép của tác giả, tôi up chương 4 của cuốn sách trên để bạn đọc gần xa tham khảo

File gửi kèm

•  chapt4Thuan.pdf   837.98K   322 Số lần tải

[nguyendinh_kstn_dhxd]

Anh Thuận hào phóng quá nhỉ? Không biết có vi phạm hợp đồng không?

[MyLoveIs4Ever]

Cám ơn thầy Thuận em ở tận trong này ko thể ra ngoải mua sách được

[HUYVAN]

Cám ơn thầy Thuận em ở tận trong này ko thể ra ngoải mua sách được

Em nhờ thầy Thuận chuyển vào hộ cũng được mà!