Thời gian:150 phút (ko kể thời gian giao đề)
Câu I:1.Giải hệ phương trình $ \left\{\begin{array}{l}ax^2=by+\dfrac{c}{y}\\ay^2=bx+\dfrac{c}{x}\end{array}\right. $
Với a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $a=b+c$
2.Giải phương trình: $2x^2-4x+3=(4x-3)\sqrt{x^2-x+1}$
Câu 2:
1.Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn$ x^2+y^2+z^2 \le 3 $.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức:$A=x+y+z+2(xy+yz+zx)$
2.Cho n tập hợp,mỗi tập hợp chứa k phần tử.Biết rằng $n \ge k+1$ và 2 tập hợp bất kì trong n tập đó có 1 phần tử chung duy nhất.Chứng minh rằng nếu n tập hợp đó ko có phần tử chung thì mỗi bộ k+1 tập hợp đều ko có phần tử chung.
Câu 3
1.Cho tam giác ABC vuông cân tại B.Điểm M nằm trong tam giác sao cho $MA:MB:MC=1:\sqrt{2}:\sqrt{5}$.Tính góc $ \widehat{AMB} $
2.Cho tam giác ABC không tù.Biết rằng:
$cos^{3}A+\sqrt{2}(cosB+cosC) \ge 2 $
Tính các góc A,B,CBài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supermember: 22-08-2007 - 13:21
