$lim_{n \to \infty}[\cos(2\pi n!x)]^n$ nếu:
a) $x$ là số hữu tỉ
b) $x$ là số vô tỉ.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mathman145: 22-08-2007 - 19:46
#1
Đã gửi 22-08-2007 - 19:43
mathman145
-
- Thành viên
-
- 141 Bài viết
Trung sĩ
Tính:
$lim_{n \to \infty}[\cos(2\pi n!x)]^n$ nếu:
a) $x$ là số hữu tỉ
b) $x$ là số vô tỉ.
$lim_{n \to \infty}[\cos(2\pi n!x)]^n$ nếu:
a) $x$ là số hữu tỉ
b) $x$ là số vô tỉ.
No need!
#2
Đã gửi 24-08-2007 - 16:11
bookworm_vn
-
- Thành viên
-
- 1241 Bài viết
Đến từ sao Hỏa...
dễ quá, với $x \in \mathbb Q$ thì đáp số là 0
<span style='color:blue'>You are my escape from tension!</span>
#3
Đã gửi 26-08-2007 - 15:01
mathman145
-
- Thành viên
-
- 141 Bài viết
Trung sĩ
dễ quá, với $x \in \mathbb Q$ thì đáp số là 0
ý a) cho vào cho đẹp thôi, ý b) mới là cái cần giải! Bác giải tiếp ý b) đi.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mathman145: 26-08-2007 - 15:02
No need!
#4
Đã gửi 20-09-2007 - 04:04
Dava_Truong
-
- Thành viên
-
- 37 Bài viết
Binh nhất
Nếu $x \in Q $ thì $x= \dfrac{a}{b} $ với $a,b \in Z$.Như vậy tồn tại $N $ nguyên dương sao cho:dễ quá, với $x \in \mathbb Q$ thì đáp số là 0
$N!*x=N!* \dfrac{a}{b}=k \in Z$ $\Rightarrow \forall n > N $ ta có:
$cos(2 \pi n! x)=cos(2 \pi n*(n-1)*...*(N+1)*k)=cos(2 \pi q)=1, q \in Z $
$ \Rightarrow lim_{n \to \infty} [cos (2 \pi n! x)]^{n}=1.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dava_Truong: 20-09-2007 - 04:06
Dava.ru
#5
Đã gửi 21-09-2007 - 20:02
Dava_Truong
-
- Thành viên
-
- 37 Bài viết
Binh nhất
Với $x \notin Q $ thì khó thật.Mình chỉ mới chứng minh được với x=e thì giới hạn đã cho bằng 1.Còn lại khó quá!!!ý a) cho vào cho đẹp thôi, ý b) mới là cái cần giải! Bác giải tiếp ý b) đi.
Dava.ru
#6
Đã gửi 30-09-2007 - 22:48
mathman145
-
- Thành viên
-
- 141 Bài viết
Trung sĩ
Với $x \notin Q $ thì khó thật.Mình chỉ mới chứng minh được với x=e thì giới hạn đã cho bằng 1.Còn lại khó quá!!!
No need!
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
