Chủ đề này có 4 trả lời

[nguyentatthu]

Cho a,b,c>0 và a+b+c=1. Tìm min của $\large\ P=3 \sqrt{3(a^5+b^5+c^5)}+4abc$

[chien than]

From toanthpt.net:
Ta có: $\large\ 3(a^5+b^5+c^5) \geq 3(a^4+b^4+c^4) \geq (a^2+b^2+c^2)^2$
Nên $\large\ P \geq 3(a^2+b^2+c^2)+4abc$
Cuối cùng ta chứng minh được $\large\ 3(a^2+b^2+c^2)+4abc \geq 13$
Vậy minP=13

[Khanh_92]

From toanthpt.net:
Ta có: $\large\ 3(a^5+b^5+c^5) \geq 3(a^4+b^4+c^4) \geq (a^2+b^2+c^2)^2$
Nên $\large\ P \geq 3(a^2+b^2+c^2)+4abc$
Cuối cùng ta chứng minh được $\large\ 3(a^2+b^2+c^2)+4abc \geq 13$
Vậy minP=13

Thế này thì dấu bằng khi nào vậy Thắng

[thamtusieubay]

khi a=b=c=1
ha ha

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thamtusieubay: 02-09-2007 - 14:26

[thamtusieubay]

$=\dfrac{9sqrt{3} +4}{27}$