Chủ đề này có 10 trả lời

[tieuantuan93]

đề bài như sau: cho tam giác ABC, các đường cao có độ dài 3;4;5 cm. Hỏi tam giác ABC có vuông hay không?
xin các pác giúp em nhanh cho, em cần rất rất gấp

[mfaotch]

đề bài như sau: cho tam giác ABC, các đường cao có độ dài 3;4;5 cm. Hỏi tam giác ABC có vuông hay không?
xin các pác giúp em nhanh cho, em cần rất rất gấp

ba cạnh tỷ lệ với 1/3,1/4,1/5 theo Pythagore, tam giác ABC ko vuông.

[Mathematics_01]

Cái này chắc cm bằng phản chứng.Vẽ tam giác ABC có 3 đường cao AG,BF,CE có dộ dài lần lượt là 3,4,5
Giả sử tam giác ABC vuông tại A ,tức là F và E sẽ trùng A,khi đó AB=4cm và AC=5 cm
tam giác ABC vuông tại A có AG là đường cao nên theo hlt : 1/AG^2=1/AB^2+1/AC^2
thế số vào thì thấy ko bằng nhau,cmtt những trường hợp còn lài suy ra tam giác ABC không vuông

[tieuantuan93]

nhưng cụ thể là phải giải 3 trường hợp đúng không ạ?

[apollo_1994]

Tui thấy mfaotch làm đúng r?#8220;i còn gì, gọi độ dài 3 cạnh là a,b,c thì $3a=4b=5c$ nếu tam giác đo vuông thì a là độ dài cạnh huyền
Ta có $b= \dfrac{3}{4}a,c= \dfrac{3}{5}a$ $b^2+c^2= \dfrac{369}{400}a^2 < a^2 $
nên tam giác đó tù(hay nhọn j` đó ,chả nhớ nữa)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nqhung_9_5_1994: 07-09-2007 - 21:35

[vietkhoa]

Tui thấy mfaotch làm đúng r?#8220;i còn gì, gọi độ dài 3 cạnh là a,b,c thì $3a=4b=5c$ nếu tam giác đo vuông thì a là độ dài cạnh huyền
Ta có $b= \dfrac{3}{4}a,c= \dfrac{3}{5}a$ $b^2+c^2= \dfrac{369}{400}a^2 < a^2 $
nên tam giác đó tù(hay nhọn j` đó ,chả nhớ nữa)

Như vậy thì tam giác đó tù, cách đấy đúng rồi. Có mấy bài này thử xem nhé:
1. Tồn tại hay không một tam giác có $h_a;h_b;h_c<1$ nhưng $S>2007$?
2. Tồn tại hay không một tam giác có $h_a;h_b;h_c>2007$ nhưng $S<1$?

[chuyentoan]

Câu 1 thì chắc chắn là tồn tại. Cách dựng như sau:
Dựng tam giác vuông ABC vuông tại B có AB=1, BC>4*2007. Suy ra dt(ABC)>2*2007.
Gọi M là trung điểm AC ta có dt(MBC)=1/2 dt(ABC)>2007. Và hiển nhiên các đường cao của tam giác MBC đều nhỏ hơn AB=1.
Còn câu 2 thì chắc là không tồn tại ^^

[119]

Đã nói đến dựng hình thì cần phải biết mấy bài này
1>Dựng trung điểm của 1 đoạn thằng cho trước chỉ bằng compa

2>Chia đoạn thằng là 3 phần bằng nhau = thước và compa

[Dreamlike]

làm như bác mfaotch là ngắn gọn xúc tích oy` đóa U
kái tội đọc hem kĩ đề nên.... ui xấu mặt we' >"<

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dreamlike: 09-09-2007 - 16:17

[apollo_1994]

Bài này thì dễ mờ
bạn học Pi-ta-go chưa nhỉ???
Nếu học rùi thì đơn giản thui
Ta có 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 562
Theo định lí Pi-ta-go đảo ta có: tam giác ABC vuông

Bạn sử dụng định lý "Py-ta-go" nào thế ?
"Nếu 1 tam giác có tổng các bình phương của 2 chiều cao bằng bình phương chiều cao thứ 3 thì tam giác đo vuông" ah`
Bạn đọc kỹ lại đề nhá

[Dreamlike]

chậc
ừa nhể
đúng là kái tội đọc ko kĩ đề rui ~!~.
sr nhá ^^!