Chủ đề này có 1 trả lời

[number_zero]

CMR: Trong mặt phẳng tọa độ Đề -các ,không tìm được 5 điểm nguyên sao cho 5 điểm này tạo thành một ngũ giác đều

[toiratthichtoan]

Giả sử giả thiết của bài là không đúng và tồn tại những bộ 5 điểm nguyên lập thành một ngũ giác đều. Xét tập hợp A={$ a^{2} $} trong đó a là cạnh của ngũ giác đều tìm được.
Do A là tập con của tập các số nguyên nên tồn tại một giá trị a nhỏ nhất. Xét ngũ giác đó, nối các đường cheo của ngũ giác lại ta có một ngũ giác đều nằm bên trong ngũ giác đó.
Ta cũng có tạo độ đỉnh của ngũ giác đó là nguyên => Trái với giả thiết a là bé nhất => Xong