làm ơn tìm dùm tui một song ánh từ (0,1) vào [0,1] , chỉ để chứng minh lực lượng của chúng tương đương nhau ! Theo "ngu ý " của tui thì phải qua trung gian R , cao nhân nào giúp tui với !!! Sắp nộp chuyên đề rồi !
[0,1] và (0,1)
Bắt đầu bởi mrhifi, 25-09-2007 - 17:46
#1
Đã gửi 25-09-2007 - 17:46
Trâu bò húc nhau , hồi lâu lại cùng nhau gặm cỏ , còn em , lâu rồi em vẫn chưa tha thứ cho anh !
#2
Đã gửi 25-09-2007 - 19:51
chú mày tách riêng phần hữu tỷ và phần vô tỷ ra, phần vô tỷ của (0,1) và [0,1] giổng nhau , phần hữu tỷ thì sắp thành dãy là xonglàm ơn tìm dùm tui một song ánh từ (0,1) vào [0,1] , chỉ để chứng minh lực lượng của chúng tương đương nhau ! Theo "ngu ý " của tui thì phải qua trung gian R , cao nhân nào giúp tui với !!! Sắp nộp chuyên đề rồi !
#3
Đã gửi 26-09-2007 - 12:08
Có thể làm như sau xét dãy $x_n=\dfrac{1}{n+1}$, xét tương ứng từ khoảng vào đoạn,
$0\rightarrow x_1,\ x_1=\dfrac{1}{2}\rightarrow x_2=\dfrac{1}{3}...\ x_n\rightarrow x_{n+2}$ và tất cả các điểm còn lại ta giữ nguyên (tức ánh xạ id). Đây là tương ứng 1-1.
$0\rightarrow x_1,\ x_1=\dfrac{1}{2}\rightarrow x_2=\dfrac{1}{3}...\ x_n\rightarrow x_{n+2}$ và tất cả các điểm còn lại ta giữ nguyên (tức ánh xạ id). Đây là tương ứng 1-1.
#4
Đã gửi 26-09-2007 - 18:01
Cảm ơn nha ! Tui ko nghĩ ra việc tách vô tỉ và hữu tỉ ! Đa tạ đa tạ ! Bữa nào dẫn đi ăn kem !
Trâu bò húc nhau , hồi lâu lại cùng nhau gặm cỏ , còn em , lâu rồi em vẫn chưa tha thứ cho anh !
#5
Đã gửi 28-09-2007 - 10:07
tôi được học nó từ sách thầy H Tụy như sau : (0,1) là một tập vô hạn . Ta bổ sung vào nó một tập đếm được hay hữu hạn chẳng làm thay đổi card của nó chú ý card{0,1} là < vô cực
TÔI ... Có được ăn kem không nhỉ
TÔI ... Có được ăn kem không nhỉ
Tôi đã chịu rất nhiều đau khổ do người khác mang lại cho tôi , và bây giờ tôi muốn trả lời họ
#6
Đã gửi 28-09-2007 - 16:06
Ánh xạ $y=cotg \pi x$ là một song ánh từ $(0;1)$ lên tập số thực, do đó chúng cùng lực lượng. Từ đây suy ra kq. Còn nếu làm trực tiếp thì như trên...
#7
Đã gửi 31-10-2007 - 08:34
gọi $ S=(a_{1}.a_{2} ...)$ là tập con vô hạn đếm đc của (0,1) ta xét $ f(x): f(a_{1})=0. f(a_{2})=1, f(a_{n+1})=$, n>1 f(x)=x với x ko thuộc S. dễ thấy f(x) song ánh giữa 2 tập.qed
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ctlhp: 31-10-2007 - 08:41
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh