Chủ đề này có 6 trả lời

[mrhifi]

làm ơn tìm dùm tui một song ánh từ (0,1) vào [0,1] , chỉ để chứng minh lực lượng của chúng tương đương nhau ! Theo "ngu ý " của tui thì phải qua trung gian R , cao nhân nào giúp tui với !!! Sắp nộp chuyên đề rồi !

[thang ngo]

làm ơn tìm dùm tui một song ánh từ (0,1) vào [0,1] , chỉ để chứng minh lực lượng của chúng tương đương nhau ! Theo "ngu ý " của tui thì phải qua trung gian R , cao nhân nào giúp tui với !!! Sắp nộp chuyên đề rồi !

chú mày tách riêng phần hữu tỷ và phần vô tỷ ra, phần vô tỷ của (0,1) và [0,1] giổng nhau , phần hữu tỷ thì sắp thành dãy là xong

[QHHH]

Có thể làm như sau xét dãy $x_n=\dfrac{1}{n+1}$, xét tương ứng từ khoảng vào đoạn,
$0\rightarrow x_1,\ x_1=\dfrac{1}{2}\rightarrow x_2=\dfrac{1}{3}...\ x_n\rightarrow x_{n+2}$ và tất cả các điểm còn lại ta giữ nguyên (tức ánh xạ id). Đây là tương ứng 1-1.

[mrhifi]

Cảm ơn nha ! Tui ko nghĩ ra việc tách vô tỉ và hữu tỉ ! Đa tạ đa tạ ! Bữa nào dẫn đi ăn kem !

[math1024]

tôi được học nó từ sách thầy H Tụy như sau : (0,1) là một tập vô hạn . Ta bổ sung vào nó một tập đếm được hay hữu hạn chẳng làm thay đổi card của nó chú ý card{0,1} là < vô cực
TÔI ... Có được ăn kem không nhỉ

[vovo]

Ánh xạ $y=cotg \pi x$ là một song ánh từ $(0;1)$ lên tập số thực, do đó chúng cùng lực lượng. Từ đây suy ra kq. Còn nếu làm trực tiếp thì như trên...

[ctlhp]

gọi $ S=(a_{1}.a_{2} ...)$ là tập con vô hạn đếm đc của (0,1) ta xét $ f(x): f(a_{1})=0. f(a_{2})=1, f(a_{n+1})=$, n>1 f(x)=x với x ko thuộc S. dễ thấy f(x) song ánh giữa 2 tập.qed

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ctlhp: 31-10-2007 - 08:41