Chủ đề này có 1 trả lời

[Tulipx]

Mình gặp một bài toán như sau:

Cho các ma trận H,Q,G phức đối xứng dương (Positive-definite) sao cho H-G cũng đối xứng dương, I là ma trận đơn vị. Khi đó:

1. det(I+HQ) >= det(I+GQ).
2. Khi H,G cố định, Q thay đổi thì các hàm logdet(I+HQ) và logdet(I+GQ) là hàm lõm (concave) của Q.
3. Hàm logdet(I+HQ) - logdet(I+GQ) là một hàm lồi (convex) của Q?

Thực tế thì 3. có thể suy ra 1. Bạn nào có giúp mình giải bài toán này được không, mình rất cần ?

[Tulipx]

Mình giải được bài toán này rồi, cám ơn các bạn nhá.