Chủ đề này có 6 trả lời

[ttmm]

Tính lim(n-> vô cực)[n/(n^2 +1)+n/( n^2+2) +...+n/( n^2+n)]

[H.Quân- ĐHV]

bài này đơn giản mà


$ \dfrac{n}{n+1} $ < $ \dfrac{n}{n^{2} +1} + \dfrac{n}{ n^{2}+2} +...+ \dfrac{n}{n^{2}+n } $ < $ \dfrac{n^{2} }{n^{2}+1} $
nên $lim$ = 1

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yiruma: 13-10-2007 - 21:19

[ttmm]

uhm, đúng rồi đấy .
Thế thì cách này có đúng không và tại sao?
Áp dụng lim của 1 tổng bằng tổng các lim ta có:
$lim( \dfrac{n}{ n^{2} +1} $)=0
....
$lim( \dfrac{n}{ n^{2} +n}$)=0
lim($ \dfrac{n}{n^{2} +1} + \dfrac{n}{ n^{2}+2} +...+ \dfrac{n}{n^{2}+n } $ )=0

[PrT]

Định lí tổng các giới hạn chỉ đúng cho hữu hạn dãy mà thôi.

[ttmm]

Vậy tại sao chỉ đúng với hữu hạn dãy ma không đúng với dãy vô hạn chứ ?????

[H.Quân- ĐHV]

Áp dụng lim của 1 tổng bằng tổng các lim ta có:
$lim( \dfrac{n}{ n^{2} +1} $)=0
....
$lim( \dfrac{n}{ n^{2} +n}$)=0
lim($ \dfrac{n}{n^{2} +1} + \dfrac{n}{ n^{2}+2} +...+ \dfrac{n}{n^{2}+n } $ )=0

Công thức gì mà lạ vậy bạn (không có cái này đâu )

[PrT]

Vì $n\varepsilon\to\infty$ với mỗi $\varepsilon>0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PrT: 18-10-2007 - 20:21