Trên bàn có 2007 hòn bi gồm 667 bi xanh,669 bi đỏ và 671 bi vàng .Cứ mỗi lần lấy đi 2 viên bi khác màu người ta lại đặt thêm 2 viên bi có màu còn lại.Hỏi có thể đến 1 lúc nào đó, trên bàn chỉ còn các bi cùng màu ?
Bi
Bắt đầu bởi Lity124, 01-11-2007 - 15:43
#2
Đã gửi 01-11-2007 - 21:12
hoang tuan anh
-
- Thành viên
-
- 854 Bài viết
^^
gọi X_o ; Y_o ; Z_o là số 3 loại bi tại thời điểm bất kỳ
giả sử rằng ta lấy ra 1 bi ở X_o và 1 bi ở Y_o thì phải thêm vào 2 viên bi ở Z_o
như vậy ta có số bi trên bàn là
X_o-1 ; Y_o-1 ; Z_o+2
nhận thấy rằng Z_o+2-(Y_o-1)=Z_o-Y_o + 3 , như vậy hiệu giữa 2 số dư bất kỳ luôn giữ nguyên 1 số dư khi chia cho 3 , hay nói cách khác số dử khi chia cho 3 của hiệu số giữa 2 loại bi bất kỳ là bất biến
xét thời điểm cuối khi chỉ còn 1 bi , giả sử là Z_o
thì hiệu số nói trên là 2007 chia hết cho 3 , nhưng vào thời điểm đầu thì hiệu đó ko chia hết cho 3
vậy ko thể có luk nào đó mà số bi trên bàn là cùng mầu
giả sử rằng ta lấy ra 1 bi ở X_o và 1 bi ở Y_o thì phải thêm vào 2 viên bi ở Z_o
như vậy ta có số bi trên bàn là
X_o-1 ; Y_o-1 ; Z_o+2
nhận thấy rằng Z_o+2-(Y_o-1)=Z_o-Y_o + 3 , như vậy hiệu giữa 2 số dư bất kỳ luôn giữ nguyên 1 số dư khi chia cho 3 , hay nói cách khác số dử khi chia cho 3 của hiệu số giữa 2 loại bi bất kỳ là bất biến
xét thời điểm cuối khi chỉ còn 1 bi , giả sử là Z_o
thì hiệu số nói trên là 2007 chia hết cho 3 , nhưng vào thời điểm đầu thì hiệu đó ko chia hết cho 3
vậy ko thể có luk nào đó mà số bi trên bàn là cùng mầu
HTA
dont put off until tomorrow what you can do today
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
