Chủ đề này có 2 trả lời

[Doan Hoang Khanh Bao]

1)tìm giá trị nhỏ nhất cuả m để tích m.$ ( \ m^2-1).( \ m^2-4)$ chia hết cho 480

[Nguyễn Xuân Phan]

Bài toán này có lẽ bạn còn thiếu điều kiện của m, m là số nguyên hay số tự nhiên?
Ta có : $A = m(m-1)(m+1)(m-2)(m+2)$
Nếu m là số tự nhiên ta chọn $ m = 0$ khi đó A 480 và m = 0 là giá trị cần tìm.
Nếu m là số nguyên ta chỉ việc chọn m là bội âm của 480 khi đó không có giá trị nhỏ nhất của m.

[vietkhoa]

Như vậy tốt nhất ta hãy thêm điều kiện m nguyên dương và lớn hơn hoặc bằng 3 cho bài toán này. Ta có $A=(m-2)(m-1)m(m+1)(m+2)$ là 5 số tự nhiên liên tiếp nên $A \vdots 120 \forall m \in Z^+$. Vậy ta thấy chỉ cần 1 thừa số nữa của A chia hêt cho 4 sau khi thực hiện phép chia A cho 120. Tức là trong 5 số TNLT có 3 số chẵn và 2 số chia hết cho 4. Dãy nhỏ nhất thỏa mãn với $m \geq 3$ là 4;5;6;7;8 tức m=6.