Chủ đề này có 4 trả lời

[MjN]

1. $\int_{\dfrac{-\pi}{3}}^{\dfrac{\pi}{3}}\dfrac{xsinx}{cos^2x}dx $
2. $\int_{0}^{1} xln(x^2 +x +1 ) dx $
3.$\int_{0}^{\dfrac{\pi}{2}} x .sinx .cos^2x dx$
em làm theo tích phân từng phần nhưng chưa ra ! mong các thầy và các bạn giúp đỡ ! chân thành cảm ơn !

[QUANVU]

1) Em thử đạo hàm $\dfrac{1}{\cos x}$ xem.

[MjN]

dạ ! bài 1 1/cosx = ln (tg (x/2 +pi/2 )

nhưng em mắc bài số 2 nhất ! dùng công thức từng phần thì
u = ln (x^2 +x +1 )
đạo hàm ra thì ko triệt tiêu với dv = xdx
vậy làm thế nào ah j !!mong thầy chỉ giúp !

[Ams]

1. $\int_{\dfrac{-\pi}{3}}^{\dfrac{\pi}{3}}\dfrac{xsinx}{cos^2x}dx $
2. $\int_{0}^{1} xln(x^2 +x +1 ) dx $
3.$\int_{0}^{\dfrac{\pi}{2}} x .sinx .cos^2x dx$
em làm theo tích phân từng phần nhưng chưa ra ! mong các thầy và các bạn giúp đỡ ! chân thành cảm ơn !

Bài 1 và bài 3 thì đơn giản. đặt u = x và dv = phần còn lại là xong.
Bài 2 cũng đặt theo hướng của em sau đó đưa tích phân về dạng quen thuộc:
$\int_{0}^{1} {\dfrac{mx+n}{x^2+a^2}dx$
Mình có bài này mọi người xem tích phân có tồn tại hay không, nếu có thì tính như thế nào?Xin được chỉ bảo!
$\int_{-\pi}^{\pi} {\dfrac{sinx}{3x+1}dx$

[Ams]

1. $\int_{\dfrac{-\pi}{3}}^{\dfrac{\pi}{3}}\dfrac{xsinx}{cos^2x}dx $
2. $\int_{0}^{1} xln(x^2 +x +1 ) dx $
3.$\int_{0}^{\dfrac{\pi}{2}} x .sinx .cos^2x dx$
em làm theo tích phân từng phần nhưng chưa ra ! mong các thầy và các bạn giúp đỡ ! chân thành cảm ơn !

Bài 1 và bài 3 thì đơn giản. đặt u = x và dv = phần còn lại là xong.
Bài 2 cũng đặt theo hướng của em sau đó đưa tích phân về dạng quen thuộc:
$\int_{0}^{1} {\dfrac{mx+n}{x^2+a^2}dx$
Mình có bài này mọi người xem tích phân có tồn tại hay không, nếu có thì tính như thế nào?Xin được chỉ bảo!
$\int_{-\pi}^{\pi} {\dfrac{sinx}{3x+1}dx$