Cho hàm sso: y=f(x) xác định trong khoảng (a;b), x0 thuộc khoản (a;b). CMR nếu f(x) liên tục tại x0 thì tồn tại một lân cận của x0 sao cho f(x) liên tục trong lân cận đó.
#2
Đã gửi 19-11-2007 - 23:44
NguyenLePhuong_PT_DN
-
- Thành viên
-
- 60 Bài viết
Hạ sĩ
Gọi x là một phần tử của (a;b), x khác $ x_{0}$Cho hàm sso: y=f(x) xác định trong khoảng (a;b), x0 thuộc khoản (a;b). CMR nếu f(x) liên tục tại x0 thì tồn tại một lân cận của x0 sao cho f(x) liên tục trong lân cận đó.
Đặt a=|$ x_{0}$-x|
Khi đó có : ($ x_{0}$-a; $ x_{0}$+a) là vùng lân cận của $ x_{0}$.Ta chứng minh f(x) có đạo hàm trên ($ x_{0}$-a; $ x_{0}$+a)
Suy ra f(x) liên tục trên ($ x_{0}$-a; $ x_{0}$+a)
#3
Đã gửi 23-11-2007 - 22:51
tienanh
-
- Thành viên
-
- 21 Bài viết
Binh nhất
Bạn chứng minh cụ thể hơn được không?Giả thiết chỉ cho hàm f(x) liên tục tại x0 thôi.Gọi x là một phần tử của (a;b), x khác $ x_{0}$
Đặt a=|$ x_{0}$-x|
Khi đó có : ($ x_{0}$-a; $ x_{0}$+a) là vùng lân cận của $ x_{0}$.Ta chứng minh f(x) có đạo hàm trên ($ x_{0}$-a; $ x_{0}$+a)
Suy ra f(x) liên tục trên ($ x_{0}$-a; $ x_{0}$+a)
#4
Đã gửi 26-12-2007 - 22:30
Amatha
-
- Thành viên
-
- 26 Bài viết
Binh nhất
Cho hàm sso: y=f(x) xác định trong khoảng (a;b), x0 thuộc khoản (a;b). CMR nếu f(x) liên tục tại x0 thì tồn tại một lân cận của x0 sao cho f(x) liên tục trong lân cận đó.
Yêu cầu của đầu bài đã sai và một bạn giải đáp cũng lại sai cơ bản. Hàm số f(x) hiển nhiên liên tục tại các điểm cô lập của tập xác định nhưng đào đâu ra lân cận của điểm cô lập mà nhất thiết f(x) liên tục trên lân cận đó.
#5
Đã gửi 01-01-2008 - 21:51
tienanh
-
- Thành viên
-
- 21 Bài viết
Binh nhất
Có hàm số xác định trên R nhưng không liên tục tại bất cứ điểm nào mà!Yêu cầu của đầu bài đã sai và một bạn giải đáp cũng lại sai cơ bản. Hàm số f(x) hiển nhiên liên tục tại các điểm cô lập của tập xác định nhưng đào đâu ra lân cận của điểm cô lập mà nhất thiết f(x) liên tục trên lân cận đó.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
