3 replies to this topic

[david90]

cho a b c>o. chứng minh
(a^{2} -b^{2})/c + (c^{2}- b{2})/a + (a^{2}- c^{2})/b 3a -4b +c

[NguyenPhucCao]

cho a b c>o. chứng minh
(a^{2} -b^{2})/c + (c^{2}- b{2})/a + (a^{2}- c^{2})/b 3a -4b +c

Cộng các BĐT sau:
$(a - b)(a + b - 2c) \geq 0 \Rightarrow \dfrac {a^2 - b^2}{c} \geq 2(a - b)$
$(c - b)(c + b - 2a) \leq 0 \Rightarrow \dfrac { c^2 - b^2}{a} \geq 2(c - b)$
$(a - c)(a + c - b) \geq 0 \Rightarrow \dfrac {a^2 - c^2}{b} \geq a - c$
$ \Rightarrow$ đpcm

[Songohan]

ồ xin lỗi tớ nhầm.

Edited by 4232, 03-02-2008 - 09:19.

[Thiều Quốc Bảo]

Bài viết của 4234 không thực sự thuyết phục lắm vì:
Nếu a=b+k;c=b-k; -> 2*b=a+c; ->a,b,c lần lượt là cấp số cộng
Nên không khớp với giả thiết của bài toán trên.